高管被任命到下一级子公司时，劳动合同的签订对象主要取决于子公司的法律地位以及任命的具体安排，一般有以下两种情况：
子公司为独立法人：
- 签订对象：若子公司是独立的法人实体，拥有独立的用工权，那么高管应当与子公司签订劳动合同。这是因为子公司作为独立法人，具有独立的民事权利能力和行为能力，能够独立承担民事责任，包括用工责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第十四条：“公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。”因此，子公司有权与员工签订劳动合同，并承担由此产生的法律责任。
子公司非独立法人或任命为临时性安排：
- 签订对象：如果子公司并非独立法人，或者高管的任命是临时性的，且其劳动关系仍保留在原公司，那么高管可能继续与原公司签订劳动合同。但这种情况较为特殊，通常需要原公司与子公司之间有明确的协议或安排，并确保符合相关法律法规的规定。
- 特殊情况处理：在临时性任命的情况下，原公司可能需要与子公司就高管的用工管理、薪酬支付、社会保险缴纳等事项进行协商，并签订相关协议，以明确双方的权利和义务。同时，高管也应了解并确认自己的劳动关系状态，避免产生不必要的法律纠纷。
额外建议：
- 明确劳动关系：无论高管与哪家公司签订劳动合同，都应确保劳动合同中明确约定双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、薪酬待遇、社会保险缴纳等事项。
- 咨询专业意见：由于劳动合同签订涉及复杂的法律问题，建议高管在签订前咨询专业律师或人力资源专家的意见，以确保自己的合法权益得到保障。
- 关注法律变化：随着法律法规的不断更新和完善，高管应关注相关法律变化，及时调整自己的劳动合同和用工管理方式，以适应新的法律环境。
若您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。