当集团子公司的高管被调动去负责其他子公司的事务时，劳动合同的签订或变更需要遵循一定的法律程序和规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确调动细节

首先，需要明确调动的原因、调动后的工作岗位、职责以及工作地点等关键信息。这些信息是后续签订或变更劳动合同的基础。

二、协商一致

根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动合同的变更需要双方（即用人单位和劳动者）协商一致。因此，在调动高管负责其他子公司事务之前，双方应就劳动合同的变更内容进行充分沟通和协商。

三、变更劳动合同内容

在协商一致的基础上，需要对原劳动合同的相关内容进行变更，包括但不限于：

1. 工作地点：根据高管调动后的实际工作地点进行更新。
2. 工作内容：明确高管在新岗位上的具体职责和工作范围。
3. 薪资待遇：确保高管调动后的薪资待遇不低于原合同约定的标准，或者根据双方协商的结果进行调整。
4. 福利待遇：根据公司的政策和双方协商的结果，对福利待遇进行相应调整。

四、签订或变更劳动合同

1. 如果原劳动合同中有关于岗位调动和合同变更的条款，可以按照这些条款执行，并签订相应的补充协议或变更协议。
2. 如果原劳动合同中没有相关条款，则需要重新签订一份新的劳动合同，或者对原合同进行修订，并明确标注变更的内容。

五、确保合法合规

在签订或变更劳动合同时，应确保合同条款符合相关法律法规的规定，保障劳动者的合法权益。例如，薪资待遇、工作时间、休息休假等条款应符合国家劳动法律法规的要求。

六、保留书面证据

为了避免后续可能出现的法律纠纷，双方应保留签订或变更劳动合同的书面证据。这些证据可以包括劳动合同文本、补充协议、变更协议等。

七、注意事项

1. 遵守公司章程和内部规定：在调动高管时，应确保遵守公司章程和内部规定中关于人事调动和劳动合同管理的相关条款。
2. 及时办理相关手续：调动高管后，应及时办理相关的社保、公积金等手续，确保高管的权益不受影响。
3. 关注高管的心理适应：高管调动不仅涉及工作上的变化，还可能对心理产生影响。因此，公司应关注高管的心理适应情况，提供必要的支持和帮助。

综上所述，当集团子公司的高管被调动去负责其他子公司的事务时，劳动合同的签订或变更需要遵循明确的法律程序和规定。通过协商一致、变更劳动合同内容、签订或变更劳动合同、确保合法合规以及保留书面证据等步骤，可以确保双方权益得到保障。