总经理担任某个职务的合同，通常应与公司签订。不过，具体与谁签订合同还需根据职务的性质、公司的组织结构以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 职务性质角度：

   • 如果总经理担任的职务是公司内部的某个管理职位，如部门经理、项目负责人等，那么该合同（如劳动合同、管理合同等）自然应与公司签订。因为总经理作为公司的高级管理人员，其职责是代表公司行使管理权，与公司之间存在明确的劳动关系或管理关系。
   • 如果总经理担任的职务是公司外部的某个职位，如行业协会的会长、某项目的独立董事等，那么该合同可能与公司无直接关联，而是与相应的外部机构或项目方签订。但这种情况下，总经理仍需确保其行为符合公司利益，并避免与公司产生利益冲突。

2. 公司组织结构角度：

   • 在有限责任公司或股份有限公司中，总经理作为公司的高级管理人员，其职务行为通常代表公司。因此，当总经理担任公司内部职务时，合同应与公司签订。
   • 如果公司存在子公司、分公司或关联公司等复杂组织结构，总经理可能同时担任多个公司的职务。此时，合同应与具体担任职务的公司签订，以确保合同的相对性和有效性。

3. 法律法规角度：

   • 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，总经理作为公司的高级管理人员，其职务行为应受到公司章程和法律的约束。因此，当总经理担任公司职务时，合同应与公司签订，并明确双方的权利和义务。
   • 如果总经理担任的职务涉及特殊行业或领域（如金融、医疗等），可能还需遵守相关行业的法律法规和监管要求。此时，合同签订方可能还需考虑行业监管机构或政府部门的意见。

法律建议：

• 在签订合同时，总经理应明确自己的职务身份和合同相对方，确保合同内容符合公司利益和法律法规要求。
• 如果总经理同时担任多个公司的职务，应分别与各公司签订合同，并明确各合同项下的权利和义务。
• 在签订合同前，总经理应仔细阅读合同条款，确保自己完全理解并同意合同内容。如有疑问或需要修改的地方，应及时与合同相对方沟通并达成一致意见。

可能法律后果：

• 如果总经理未与公司签订合同而擅自以公司名义从事活动，可能构成无权代理或表见代理，给公司带来法律风险和经济损失。
• 如果总经理签订的合同内容违反法律法规或公司章程规定，可能面临法律责任和内部纪律处分。

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