结论：公司总经理是否需要与公司签订劳动合同，取决于总经理是否与公司存在劳动关系。若存在劳动关系，则必须签订书面劳动合同以明确双方权利义务；若不存在劳动关系（如仅以股东身份参与决策），则无需签订。以下从不同角度展开分析：
一、从法律规定角度分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条、第十六条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这一规定适用于所有劳动者，包括公司总经理。无论总经理职位多高、职责多重要，只要其受公司管理、为公司提供劳动并获取报酬，即符合劳动关系的特征，必须签订劳动合同。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十六条：劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
二、从明确双方权利义务角度分析
对公司而言：
- 劳动合同能明确总经理的工作职责、目标、薪酬待遇等关键事项，确保公司管理规范高效。
- 通过约定保密义务和竞业限制条款，可保护公司商业秘密和利益，防止总经理泄露机密或从事竞争业务。
对总经理而言：
- 劳动合同是维护自身权益的重要依据，明确工作岗位、内容、报酬等，防止权益受损。
- 当公司违约时，总经理可依据合同追究责任，维护合法权益。
三、特殊情况说明
若总经理同时是公司法定代表人或主要股东，其身份可能具有双重性。此时需具体分析：
- 若总经理主要以股东身份参与决策和管理，未以劳动者身份提供劳动（如不参与日常经营、不领取工资），则可能不存在劳动关系，无需签订劳动合同。
- 若总经理除股东身份外，还在公司担任具体管理职务，接受公司管理并获取劳动报酬（如领取工资、参与绩效考核），则仍应签订劳动合同以明确双方权利义务。
示例：
- 某公司总经理张某同时是公司大股东，但其不参与日常经营，仅在股东会行使表决权，且不领取工资。此时张某与公司之间不存在劳动关系，无需签订劳动合同。
- 另一公司总经理李某虽为公司小股东，但其全面负责公司运营，接受公司管理并领取工资。此时李某与公司之间存在劳动关系，必须签订劳动合同。
四、劳动合同签订主体与程序
签订主体：
- 总经理的劳动合同通常由公司董事会、股东会或履行出资人职责的机构（如国有独资公司）签署。
- 若总经理是公司唯一股东（自然人独资），则可能由该股东直接签署；若股东为法人，则由法人委派代表签署。
签订程序：
- 双方协商一致后，拟定劳动合同文本。
- 合同文本经用人单位盖章或法定代表人签字后生效。总经理本人通常无需签字，除非有特别授权。
五、法律后果与风险提示
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若总经理与公司存在劳动关系但未签订合同，公司可能面临支付双倍工资的风险。
风险提示：
- 公司应确保与总经理签订书面劳动合同，避免法律风险。
- 总经理应要求公司签订合同，以保障自身权益。
- 双方应确保合同内容合法、明确，避免争议。
总结：公司总经理是否需要签订劳动合同，核心在于是否与公司存在劳动关系。若存在劳动关系，则必须签订；若不存在，则无需签订。公司应根据实际情况明确总经理的身份和职责，并依法签订劳动合同以保障双方权益。如有进一步疑问或需要具体法律建议，可直接向我咨询。