附加刑没有执行完毕又犯罪，不必然构成累犯，关键在于主刑是否执行完毕或赦免，以及是否在规定时间内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、累犯的基本构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的情况。构成累犯需满足以下条件：
- 前罪与后罪都是故意犯罪：累犯要求前后罪均为故意犯罪，过失犯罪不构成累犯。
- 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪也应当被判处有期徒刑以上刑罚：这是关于刑罚种类的要求，确保前后罪的严重性相当。
- 后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内：这是关于时间间隔的要求，确保犯罪分子在刑罚执行完毕后的一段时间内再次犯罪。
二、附加刑执行情况对累犯构成的影响
- 附加刑不影响累犯成立：附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）的执行情况并不影响累犯的成立。即使附加刑尚未执行完毕，只要满足上述三个条件，仍然可以认定为累犯。这是因为累犯的构成主要关注的是主刑的执行情况以及是否在规定时间内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪。
- 主刑执行完毕是关键：在判断累犯时，关键在于前罪的主刑（如有期徒刑、无期徒刑等）是否已经执行完毕或被赦免。如果主刑尚未执行完毕，即使附加刑已经执行完毕，也不构成累犯。
三、特殊情况下的累犯认定
- 数罪并罚中的累犯认定：如果犯罪分子在判决宣告以前一人犯数罪，且这些罪行分别被判处有期徒刑以上的刑罚，那么在数罪并罚决定执行的刑期执行完毕后，如果其在五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，仍然可以构成累犯。
- 缓刑、假释期间的累犯问题：
- 缓刑：对于被宣告缓刑的犯罪分子，如果在缓刑考验期内又犯新罪，不构成累犯（因为缓刑并非刑罚执行完毕），但会面临撤销缓刑、数罪并罚的后果。然而，如果缓刑考验期满后再犯新罪，且符合累犯的其他条件，则可以构成累犯。
- 假释：对于被假释的犯罪分子，如果在假释考验期限内再犯新罪，同样不构成累犯（因为假释期间视为刑罚尚未执行完毕），但会被撤销假释、数罪并罚。假释考验期满后，如果再犯新罪且符合累犯条件，则构成累犯。
四、实际操作中的注意事项
- 前罪判决宣告前的其他罪：如果犯罪人在前罪判决宣告以前还有其他罪没有判决，这可能会影响累犯的认定和量刑。在这种情况下，需要综合考虑所有罪行的性质、情节以及刑罚执行情况等因素。
- 前罪服刑期间的犯罪：在前罪服刑期间又犯罪的，通常不会按照累犯来处理，而是会依据数罪并罚的原则进行量刑。这是因为累犯要求前罪的刑罚已经执行完毕或被赦免，而服刑期间再犯罪显然不符合这一要求。
法律建议：
- 对于犯罪分子而言，应当严格遵守法律法规，避免在刑罚执行期间或执行完毕后的一段时间内再次犯罪。否则，一旦构成累犯，将面临从重处罚的法律后果。
- 对于司法机关而言，在认定累犯时应当严格审查犯罪分子的前罪和后罪情况，确保符合累犯的构成要件。同时，也应当注意区分累犯与其他类似情况（如数罪并罚、缓刑、假释等）的区别和联系。
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