服刑期间犯罪不构成累犯。下面我将从法律条文、累犯构成条件及司法实践三个方面进行详细解释：

1. 法律条文依据：

   • 根据《刑法》第六十五条的规定，累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚。
   • 这一规定明确指出了累犯构成的时间条件，即“刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内”。

2. 累犯构成条件分析：

   • 累犯要求前罪和后罪都是故意犯罪，且前罪和后罪所判刑罚都是或应是有期徒刑以上的刑罚。
   • 最重要的条件是，后罪必须发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后五年以内。
   • 服刑期间犯罪，显然不满足“刑罚执行完毕或赦免后”这一条件，因此不构成累犯。

3. 司法实践中的处理：

   • 在司法实践中，对于服刑期间又犯罪的，通常按照数罪并罚的原则处理，即对新罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，按照数罪并罚的规定，决定应执行的刑罚。
   • 这样做既体现了对犯罪行为的惩罚，也符合罪责刑相适应的基本原则。

综上所述，服刑期间犯罪不构成累犯，而是按照数罪并罚的原则进行处理。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律指导和帮助。