监外执行后再犯罪是否构成累犯，需根据具体情况判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、累犯的基本构成条件

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，累犯的构成需满足以下条件：

1. 前罪与后罪都是故意犯罪：即犯罪分子在实施前罪和后罪时，均具有主观上的故意。
2. 前罪被判处有期徒刑以上刑罚，后罪也应被判处有期徒刑以上刑罚：这要求前后两罪在刑罚的严重程度上达到一定的标准。
3. 后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后的5年之内：这是累犯构成的时间条件，确保犯罪分子在短时间内再次犯罪时受到更严厉的惩罚。

二、监外执行对累犯认定的影响

监外执行是刑罚执行的一种特殊方式，其是否计入刑罚执行期，直接影响累犯的认定。

1. 监外执行期间再犯罪：

   • 不构成累犯：如果罪犯在监外执行期间再犯罪，由于此时其前罪尚未执行完毕，因此不符合累犯中“刑罚执行完毕”的条件，不构成累犯。此时，应依照《刑法》关于数罪并罚的规定进行处罚。

2. 监外执行期满后再犯罪：

   • 可能构成累犯：如果罪犯在监外执行期满后（即前罪刑罚已经执行完毕）五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪，且前后两罪均为故意犯罪，则可能构成累犯。此时，应根据累犯的规定从重处罚。

三、实例分析

• 构成累犯的实例：甲因盗窃罪被判处有期徒刑三年，服刑一年后因身体原因被决定监外执行。监外执行两年后，甲刑期届满。若甲在刑期届满后三年内又犯应判有期徒刑以上刑罚的故意犯罪，且不属于过失犯罪或不满十八周岁犯罪的情形，则甲构成一般累犯。
• 不构成累犯的实例：乙同样因犯罪被监外执行，但监外执行期满时还有一年刑期未执行。乙被继续收监后，在收监前又犯新罪。由于乙的前罪刑罚尚未执行完毕，因此不构成累犯。

四、特殊情况的考虑

• 假释与缓刑的区别：假释是附条件的提前释放，考验期内视为刑罚执行期间；缓刑则是暂缓执行原判刑罚，考验期内无违法犯罪则不再执行。两者在累犯认定上的处理不同，假释考验期满后再犯罪可构成累犯，缓刑考验期满后再犯罪一般不构成累犯（除非缓刑考验期内犯新罪）。
• 刑罚执行方式的多样性：除了监外执行外，还有假释、缓刑等多种刑罚执行方式。这些方式对累犯的认定都有不同影响，需具体案件具体分析。

总结与建议：

监外执行后再犯罪是否构成累犯，关键在于监外执行的性质以及刑罚执行的具体情况。只有当前罪刑罚实际执行完毕，且后罪满足累犯的其他构成条件时，才能认定为累犯。因此，在面临此类问题时，建议您仔细审查相关证据和法律规定，确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。