判过刑的人再犯不一定算累犯，是否构成累犯需根据具体情况来判断。在我国《中华人民共和国刑法》中，累犯分为一般累犯和特别累犯，两者有不同的构成条件，以下为你详细分析：

一、一般累犯的构成条件及法律后果

1. 前后罪都是故意犯罪：如果其中有一个罪是过失犯罪，则不构成累犯。例如，前罪为交通肇事罪（过失犯罪），后罪为抢劫罪（故意犯罪），这种情况不属于累犯。
2. 前后罪都被判处有期徒刑以上刑罚：若前罪被判处拘役、管制等刑罚，或后罪应判处的刑罚低于有期徒刑，同样不构成累犯。
3. 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后的五年之内：这里的刑罚执行完毕仅指主刑执行完毕，不包括附加刑。如前罪判处有期徒刑并附加剥夺政治权利，有期徒刑执行完后开始计算五年期限。只要在这五年内犯新罪且符合其他条件，就可能构成累犯。

对于满足上述条件的一般累犯，法律规定应当从重处罚。

二、特别累犯的构成条件及法律后果

1. 前后罪都是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪中的一种：不受罪名是否相同的限制，只要前后罪属于这三类犯罪中的任何一类即可。
2. 不受前后罪被判处刑罚种类及期限的限制：无论前后罪被判处何种刑罚、刑罚轻重，都构成特别累犯。
3. 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免以后：时间上没有限制，即使前罪刑罚执行完毕或赦免后很多年再犯上述三类犯罪，依然构成特别累犯。

对于特别累犯，法律规定同样以累犯论处，并从重处罚。

三、不构成累犯的常见情形

1. 前后罪间隔时间超过五年：如果后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后的五年之后，则不构成累犯。
2. 前罪或后罪为过失犯罪：由于累犯要求前后罪均为故意犯罪，因此如果前罪或后罪中有一罪为过失犯罪，则不构成累犯。
3. 前罪未被判处有期徒刑以上刑罚：例如，前罪被判处拘役、管制或者单处罚金等较轻刑罚，而后罪虽然应被判处有期徒刑以上刑罚，但由于前罪不符合累犯对前罪刑罚的要求，因此也不构成累犯。

总结：判断一个人是否构成累犯，不能仅凭其是否判过刑来一概而论，而是需要根据其犯罪的具体情况，包括犯罪的性质、刑罚的种类和期限、以及再次犯罪的时间等因素来综合判断。如果你对此有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。