刑罚执行完毕五年以后，一般不再构成累犯，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况分析
根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。这一条款明确规定了累犯的时间条件为“五年以内”。因此，在一般情况下，如果犯罪分子在刑罚执行完毕或赦免五年以后再犯罪，且该犯罪应当判处有期徒刑以上刑罚，那么该犯罪分子不构成累犯。
二、特殊情况分析——特别累犯
然而，也存在特殊情况，即特别累犯。根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。这意味着，对于这三类特定犯罪，不受五年时间限制的影响，无论何时再犯，都构成累犯。
三、具体案例说明
一般累犯不成立的案例：假设某犯罪分子因盗窃罪被判处有期徒刑三年，刑罚执行完毕后五年零一个月，又因故意伤害罪被判处有期徒刑一年。由于后罪发生在前罪刑罚执行完毕五年之后，因此不构成累犯。
特别累犯成立的案例：假设某犯罪分子因危害国家安全犯罪被判处有期徒刑五年，刑罚执行完毕后十年，又因同样的危害国家安全犯罪被判处有期徒刑七年。尽管后罪发生在前罪刑罚执行完毕十年之后，但由于涉及危害国家安全犯罪这一特定类型，因此仍然构成特别累犯。
四、法律建议
了解累犯构成条件：对于曾经受过刑事处罚的人来说，了解累犯的构成条件至关重要。这有助于他们在刑罚执行完毕后，避免再次犯罪，从而避免构成累犯并面临更重的刑罚。
谨慎行事，避免再次犯罪：无论是否构成累犯，再次犯罪都会给个人和社会带来严重的后果。因此，建议曾经受过刑事处罚的人要谨慎行事，遵守法律法规，避免再次陷入犯罪的泥潭。
寻求法律帮助：如果对于累犯的构成条件或相关法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
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