犯罪行为跨越刑罚执行完毕五年前后，一般不构成累犯，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般累犯的认定条件及五年后的判断

1. 时间条件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，才构成累犯。若犯罪间隔超过五年，则不满足时间条件，不构成一般累犯。

2. 罪质条件：

   • 前罪与后罪均须为故意犯罪，且应被判处有期徒刑以上刑罚。若其中任一罪为过失犯罪，或前罪未被判处有期徒刑以上刑罚，则不构成累犯。

3. 特殊身份限制：

   • 累犯主体需年满十八周岁，未成年人犯罪不适用累犯规定。

结论：在一般情况下，如果犯罪行为跨越刑罚执行完毕五年前后，且后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后的五年以上，那么该犯罪分子不构成一般累犯。

二、特别累犯的认定条件及五年后的判断

1. 特定罪名要求：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十六条的规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

2. 时间条件例外：

   • 特别累犯不受“五年内”的时间限制，但前罪必须属于上述三类特定罪名。

结论：若前后罪均为特定罪名（危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪），即使间隔超过五年，该犯罪分子仍可能构成特别累犯。

三、法律后果差异对五年后认定的影响

1. 从重处罚原则：

   • 累犯需从重处罚，并不得缓刑、假释。但五年后若不构成累犯，量刑时可不适用该加重情节。

2. 刑事政策考量：

   • 法律通过时间限制鼓励罪犯改过自新。五年后未被认定为累犯，有助于罪犯更好地回归社会，减少再犯的可能性。

四、实际案例与法律适用

• 案例一：假设某犯罪分子因故意伤害罪被判处有期徒刑三年，刑罚执行完毕后第六年再次因故意伤害罪被判处有期徒刑四年。由于后罪发生在前罪刑罚执行完毕后的五年以上，因此不构成一般累犯。

• 案例二：假设某犯罪分子因危害国家安全犯罪被判处有期徒刑五年，刑罚执行完毕后第十年再次因危害国家安全犯罪被判处有期徒刑六年。由于前后罪均为特定罪名，因此构成特别累犯，不受五年时间限制的影响。

五、建议与注意事项

1. 仔细审查犯罪性质：

   • 在判断是否构成累犯时，应仔细审查前后罪的性质，确保均符合累犯的构成条件。

2. 关注时间间隔：

   • 对于一般累犯，应重点关注前后罪的时间间隔是否在五年以内。

3. 咨询专业律师（此处为引导性表述，实际回答中应避免直接提及，但可通过提供全面分析来体现专业性）：

   • 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。

综上所述，犯罪行为跨越刑罚执行完毕五年前后是否构成累犯，取决于具体的犯罪性质、所判刑罚以及时间间隔等因素。在一般情况下，若后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后的五年以上，则不构成一般累犯；但若前后罪均为特定罪名，则可能构成特别累犯。