附加刑执行期间再犯罪，一般不构成累犯。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、累犯的构成条件

根据《中华人民共和国刑法》第六十五条的规定，累犯的构成需满足以下条件：

1. 前后罪均为故意犯罪：即前罪和后罪都必须是出于故意的犯罪行为。
2. 均判处有期徒刑以上刑罚：前罪和后罪所判处的刑罚都必须是有期徒刑以上。
3. 后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后五年内：即后罪必须是在前罪的刑罚执行完毕或者赦免之后的五年之内再犯。

二、附加刑执行期间的性质

附加刑是刑罚的一种，但它与主刑（如有期徒刑、无期徒刑等）在执行上有所区别。附加刑可以独立适用，也可以附加主刑适用。在附加刑执行期间，原判的主刑可能并未执行完毕或者尚未开始执行。因此，附加刑执行期间并不等同于主刑执行完毕。

三、附加刑执行期间再犯罪的法律后果

1. 不构成累犯：由于附加刑执行期间并不满足累犯构成中“刑罚执行完毕或赦免后”这一条件，因此在此期间再犯罪的，不构成累犯。
2. 可能面临数罪并罚：如果行为人在附加刑执行期间再犯新罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会对新罪作出判决，并与前罪未执行的刑罚实行数罪并罚。具体来说，如果前罪的主刑尚未执行完毕，再犯新罪的，应当对新罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的规定决定执行的刑罚。

四、特殊情况下的考量

虽然附加刑执行期间再犯罪一般不构成累犯，但也需要考虑一些特殊情况。例如，如果附加刑的执行与主刑的执行有密切关联，或者附加刑的执行对行为人的改造效果有重大影响，那么在再犯罪时，法院可能会综合考虑这些因素，对行为人作出更为严厉的处罚。不过，这种情况并不改变附加刑执行期间再犯罪不构成累犯的基本事实。

建议：对于面临此类情况的个人或其亲友，如果行为人在附加刑执行期间再犯罪，虽然不构成累犯，但依然可能面临严重的法律后果。因此，建议尽快向我咨询，以便准确了解相关法律规定，获得有效的法律帮助，并依法承担应有的法律责任。