结论前置：劳动合同未履行的情况下，是否可以解除劳动合同，需根据具体情况来判断。一般来说，若用人单位未履行劳动合同的主要义务，劳动者有权解除劳动合同；同时，若劳动者未履行劳动合同义务，用人单位在符合法定条件时也可解除劳动合同。以下从劳动者和用人单位两个角度进行详细分析：
劳动者角度
法律依据与权利：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，劳动者可以解除劳动合同。
- 特别地，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，劳动者不仅有权要求用人单位支付双倍工资，还有权在通知用人单位后解除劳动合同。
具体情况分析：
- 用人单位未履行主要义务：如用人单位未提供约定的劳动条件、未支付劳动报酬等，劳动者可以依据《劳动合同法》第三十八条的规定，解除劳动合同，并有权要求用人单位支付经济补偿。
- 未签订书面劳动合同：若用人单位自用工之日起超过一个月仍未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同，并要求支付双倍工资差额及经济补偿。但需注意，若用工尚未超过一个月，劳动者不能以此为由解除劳动合同并要求经济补偿。
劳动者的其他权利：
- 劳动者有权要求用人单位补签劳动合同，以确保自身权益。
- 在用人单位存在严重违法情形时，劳动者有权单方面即时解除劳动合同，无需事先告知用人单位。
用人单位角度
法律责任与限制：
- 若劳动者未履行劳动合同义务，如未提供劳动、违反用人单位规章制度等，用人单位在符合法定条件时（如经过催告、通知等程序）可以解除劳动合同。
- 但用人单位解除劳动合同需遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等，否则可能构成违法解除，需承担法律责任。
未签订书面劳动合同的情况：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付两倍的工资，并补订书面劳动合同。若劳动者拒绝签订，用人单位在履行法定程序后可以终止劳动关系，但需支付经济补偿。
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同。
实际操作建议
- 证据保留：无论是劳动者还是用人单位，在涉及劳动合同解除的争议中，都应保留相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、劳动合同文本等，以便维权时使用。
- 沟通协商：在发现劳动合同未履行或存在其他争议时，双方应首先尝试通过沟通协商解决问题，避免矛盾升级。
- 法律途径：若协商无果，双方可以通过劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼等法律途径解决纠纷。
示例说明：假设某用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，且未支付劳动者两个月的工资。在此情况下，劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定，通知用人单位解除劳动合同，并要求支付双倍工资差额（即未签订劳动合同期间的工资差额）及经济补偿（如适用）。同时，劳动者应保留相关证据，如工资条、工作证等，以支持其主张。
综上所述，劳动合同未履行的情况下是否可以解除劳动合同，需根据具体情况来判断。双方应了解各自的法律权利和义务，确保劳动关系的和谐稳定。在出现争议时，应通过合法途径解决纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。