结论前置：
- 未签订劳动合同并不妨碍劳动关系的解除，但双方需依据不同情形遵循相应的法律规定。
- 无论是劳动者还是用人单位，在解除劳动关系时都应确保行为合法，以避免潜在的法律纠纷和经济赔偿。
详细分析：
一、劳动关系的认定与解除原则
尽管未签订书面劳动合同，但如果双方实际上存在用工关系，如劳动者实际提供了劳动，用人单位支付了工资等，则劳动关系仍然成立。在此情况下，双方协商一致可以解除劳动关系。若需单方面解除，则应提前通知对方并遵循法定程序。
二、劳动者解除劳动关系的情形
随时解除（用人单位过错）：
- 若用人单位存在未按照约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等情形，劳动者可随时通知解除劳动关系，并要求经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
提前通知解除（无用人单位过错）：
- 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
立即解除（特殊情形）：
- 若用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
三、用人单位解除劳动关系的情形
合法解除：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的、严重违反用人单位的规章制度的、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等情形下，用人单位可以解除劳动关系，且无需支付经济补偿。
- 若因劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需依法支付经济补偿。
违法解除：
- 若不存在法定解除情形，用人单位随意解除劳动关系，则属于违法解除。劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、未签订劳动合同的法律责任
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
五、建议与提醒
- 对于用人单位：建议及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免潜在的法律纠纷和风险。同时，应严格遵守劳动法律法规，确保劳动关系的合法性和稳定性。
- 对于劳动者：应了解自己的权益，如用人单位未依法签订劳动合同或存在其他违法行为，应及时采取措施维护自己的合法权益。在解除劳动关系时，也应遵循法定程序，确保自己的行为合法。
总结：未签订劳动合同并不妨碍劳动关系的解除，但双方在解除劳动关系时应遵循相关法律法规，确保行为合法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。