关于城管指定油烟净化器清洗是否合法的问题，这需要从法律法规和城管部门的职责权限两个角度来综合分析。

首先，从法律法规层面来看，城管部门有权对餐饮服务业的油烟排放进行监管。依据《中华人民共和国大气污染防治法》第八十一条，排放油烟的餐饮服务业经营者必须安装并确保正常使用油烟净化设施，严禁将油烟通过非专用通道直接排放。同时，《吉安市市容与环境卫生管理条例》等相关地方性法规也明确规定了餐饮服务业经营者应安装油烟净化设施并保持正常使用，防止对附近居民的正常生活环境造成污染。这些法律法规为城管部门对油烟排放进行监管提供了明确的法律依据。

其次，关于城管部门是否可以“指定”清洗油烟净化器，这需要明确一点：城管部门通常不会直接指定具体的清洗服务提供商或强制要求使用某种清洗方式。他们的主要职责是监督餐饮服务业经营者是否按照法律法规要求安装并正常使用油烟净化设施，以及是否定期进行清洗维护。如果餐饮服务业经营者未能提供清洗维护台账记录，或者设备及管道油污积聚严重，明显长期未清洗，城管部门有权依法进行处罚，并责令其立即改正违法行为。

在实际操作中，城管部门可能会通过宣传教育、发放告知书、组织培训等方式，引导餐饮服务业经营者了解油烟净化设施的重要性以及清洗维护的必要性。同时，他们也会鼓励经营者选择合法、合规的清洗服务提供商进行清洗，以确保油烟净化设施的正常运行和油烟达标排放。

总结来说，城管部门对餐饮服务业的油烟排放进行监管是合法的，也是必要的。但他们通常不会直接指定清洗服务提供商或强制要求使用某种清洗方式，而是会通过监督、处罚和引导等方式，促使餐饮服务业经营者自觉遵守法律法规，定期清洗维护油烟净化设施，共同维护良好的城市环境。

如果您作为餐饮服务业经营者，对城管部门的监管或清洗要求有疑问或建议，可以积极与城管部门沟通，了解相关法律法规和政策要求，共同寻求合理的解决方案。