当对方不同意鉴定机构时，您可以采取以下措施来应对：

1. 了解并明确反对理由：

   • 首先，需要弄清楚对方不同意鉴定机构的具体原因。是因为认为该机构资质不足、信誉不佳，还是对鉴定方法有异议？了解这些有助于您针对性地提出反驳意见。
   • 例如，如果对方认为鉴定机构不具备相应资质，您可以要求对方提供该机构资质不足的具体证据，并同时核查该机构是否确实在相关领域有合法执业资格。

2. 正式提出异议：

   • 在了解对方反对理由后，您可以通过书面形式（如异议书）或口头形式（在法庭庭审过程中）正式向对方或法庭提出异议。
   • 异议中应清晰阐述您的观点，即为什么认为对方反对的理由不成立，或者为什么您选择的鉴定机构是合适的。同时，提供相关证据材料支持自己的观点，如鉴定机构的资质证书、过往成功案例等。

3. 申请法院指定或双方协商确定鉴定机构：

   • 如果双方无法就鉴定机构达成一致，您可以向法院提出申请，由法院指定一个双方都能接受的鉴定机构。
   • 或者，在法院的主持下，双方进行协商，共同确定一个合适的鉴定机构。这种方式有助于减少争议，提高鉴定效率。

4. 考虑申请重新鉴定（如已存在不利鉴定意见）：

   • 如果已经存在一个对你不利的鉴定意见，且你认为该鉴定意见存在《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条所列情形（如鉴定人不具备相应资格、鉴定程序严重违法等），您可以申请重新鉴定。
   • 申请重新鉴定时，需提供充分的证据和理由来支持您的申请，如指出原鉴定意见中的错误或不足，并提供新的证据或专家意见来支持重新鉴定的必要性。

5. 要求鉴定人员到庭质证：

   • 无论鉴定机构是如何确定的，您都有权要求鉴定人员到庭接受质证。通过质证过程，可以揭示鉴定中存在的问题，从而达到推翻或质疑该鉴定意见的目的。
   • 在质证过程中，您可以就鉴定方法、鉴定过程、鉴定结论等方面提出疑问，并要求鉴定人员给出合理解释。

6. 积极承担举证责任：

   • 在处理鉴定机构争议的同时，不要忽视了自己在案件中的举证责任。除了反对对方的鉴定意见外，您还应积极收集并提供其他证据来支持自己的主张。
   • 例如，如果案件涉及合同纠纷，您可以提供合同文本、履行情况证明、沟通记录等证据来支持自己的立场。

7. 向司法行政机关投诉（如发现违法行为）：

   • 如果发现鉴定机构存在违法行为（如超范围执业、伪造数据等），您可以向省级司法行政部门投诉。
   • 司法行政部门将对其违法行为进行调查和处理，可能使原鉴定结论作废或促使司法鉴定机构主动撤销违法的鉴定结论。

在处理此类问题时，请保持冷静并严格遵循法律程序。如果您对鉴定机构的选择或鉴定意见有异议，务必通过合法途径提出，并积极配合法院或相关机构的调查和处理工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。