针对您提出的问题，即一方与另一方协商让鉴定机构作出鉴定意见后，一方不认可该怎么办，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，在民事诉讼中，双方当事人享有平等的鉴定请求权。这意味着，如果一方当事人自行委托了鉴定机构进行鉴定，而另一方当事人对此鉴定结果不认可，那么该方有权申请重新鉴定。
处理步骤如下：
申请法院介入：
- 当一方对鉴定结果不认可时，应当向法院提出申请，要求法院提交鉴定部门进行重新鉴定。在必要的时候，法院也会依职权主动提交司法部门进行鉴定。
重新鉴定的条件：
- 根据相关法律规定，当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议，并申请重新鉴定时，需要提出证据证明存在以下情形之一：鉴定机构或鉴定人员不具备相关的鉴定资格；鉴定程序严重违法；鉴定结论明显依据不足；或者经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
- 如果鉴定结论存在缺陷，但可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，法院可能不予重新鉴定。
法院的决定权：
- 法官在鉴定过程中拥有最终的决定权。他们会根据案件的具体情况、当事人的申请以及相关法律法规，来决定是否批准重新鉴定。
举证责任：
- 对需要鉴定的事项负有举证责任的当事人，如果在人民法院指定的期限内无正当理由不提出鉴定申请、不预交鉴定费用或者拒不提供相关材料，致使对案件争议的事实无法通过鉴定结论予以认定的，那么该当事人应当对该事实承担举证不能的法律后果。
协商与指定：
- 当事人申请鉴定经人民法院同意后，应由双方当事人协商确定有鉴定资格的鉴定机构、鉴定人员。如果协商不成，则由人民法院指定。
建议：
- 在处理此类纠纷时，建议当事人保持冷静和理性，通过法律途径来解决问题。
- 当事人可以积极收集证据，以支持自己的重新鉴定申请。
- 同时，也可以考虑咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当一方对鉴定机构作出的鉴定意见不认可时，可以通过申请法院介入、满足重新鉴定的条件、尊重法院的决定权、承担举证责任以及通过协商或指定来确定鉴定机构和人员等方式来处理。希望这些解答能对您有所帮助。