当上诉方申请鉴定，而被上诉方不同意时，这确实是一个涉及诉讼程序和证据规则的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、理解被上诉方不同意鉴定的可能原因
被上诉方不同意鉴定，可能基于多种原因，包括但不限于：
- 对鉴定必要性的质疑：被上诉方可能认为鉴定并非解决争议的关键，或者认为现有证据已经足够证明其观点。
- 对鉴定机构或鉴定人的不信任：被上诉方可能对上诉方选择的鉴定机构或鉴定人的资质、信誉或专业性存在疑虑。
- 担心鉴定结果不利：被上诉方可能担心鉴定结果会对其不利，从而拒绝配合鉴定。
二、上诉方可以采取的应对措施
请求专家论证：
- 上诉方可以邀请相关领域的专家对争议事项进行论证，并出具专家意见书，以支持其鉴定申请的合理性。
向司法鉴定机构质证：
- 书面质证：上诉方可以向司法鉴定机构提出对被上诉方异议的书面答复，解释鉴定的必要性、鉴定机构的选择依据以及鉴定人的资质等。
- 当面质证：根据相关法律规定，当事人在诉讼中对鉴定意见有异议的，可以向人民法院提出申请，要求鉴定人出庭作证。上诉方可以借此机会让鉴定人当面解释鉴定过程和结果，以消除被上诉方的疑虑。
要求重新鉴定：
- 如果上诉方认为被上诉方的异议缺乏依据，或者现有鉴定结论存在明显问题，可以向法院申请重新鉴定。根据最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》，如果当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议，并且能够提出证据证明存在特定情形（如鉴定机构或鉴定人员不具备相关资格、鉴定程序严重违法等），人民法院应当准许重新鉴定。
三、法院在处理此类情况时的角色
审查鉴定申请的合理性：
- 法院会审查上诉方的鉴定申请是否必要、合理，以及被上诉方的异议是否具有法律依据。
决定是否准许重新鉴定：
- 如果法院认为上诉方的申请符合法律规定，且被上诉方的异议不足以阻止鉴定，法院会准许重新鉴定。
处理被鉴定人拒不配合的情况：
- 如果被鉴定人（在此情况下为被上诉方或相关当事人）拒不配合重新鉴定，法院会面临一定的挑战。目前，法律并未明确规定对拒不配合鉴定的被鉴定人可以采取的强制措施。但法院可以尝试通过说服教育、解释法律后果等方式促使被鉴定人配合。
- 在极端情况下，如果被鉴定人的拒不配合行为严重影响了案件的审理和公正裁判，法院可能会考虑根据相关法律规定（如《民事诉讼法》中关于妨碍诉讼的规定）对被鉴定人采取一定的法律措施，但这需要谨慎处理，并确保符合法律程序。
四、建议与注意事项
加强沟通与协商：
- 在申请鉴定前，上诉方可以尝试与被上诉方进行沟通，解释鉴定的必要性和重要性，争取被上诉方的理解和配合。
准备充分的证据：
- 上诉方在申请鉴定时，应准备充分的证据来支持其申请，包括现有证据的不足、鉴定对解决争议的关键性等。
关注法律程序：
- 上诉方应密切关注法律程序的变化和法院的要求，确保在申请鉴定、质证和重新鉴定等过程中符合法律规定。
寻求专业法律帮助：
- 如果上诉方对法律程序或证据规则不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保其权益得到充分保障。