被某厂解雇后，你完全有权去其他厂上班，这并不受之前解雇的影响。不过，为了更全面地解答你的问题，我们可以从以下几个角度来详细分析：

1. 解雇的合法性：

   • 首先，要确认你被解雇是否合法。如果解雇是违法的，比如没有遵循法定程序、没有合理的解雇理由等，那么你可能有权要求原厂赔偿，但这并不影响你去其他厂上班的权利。
   • 如果解雇是合法的，比如你违反了公司的规章制度或者合同中的约定，那么解雇就是有效的，但这同样不影响你寻找新的工作机会。

2. 竞业限制与保密义务：

   • 在某些情况下，你可能与原厂签订了竞业限制协议或者保密协议。竞业限制协议通常限制你在一定期限内（如离职后的一年内）在竞争对手公司工作或者从事与原厂业务相竞争的活动。
   • 如果你签订了这样的协议，并且协议内容合法有效，那么在竞业限制期限内，你需要遵守协议规定，不能去与原厂有竞争关系的公司上班。但这并不影响你去其他不构成竞争关系的公司工作。
   • 保密义务则要求你在离职后继续保守原厂的商业秘密和机密信息，无论你是否签订了保密协议，这都是你作为前员工的基本义务。

3. 离职手续与证明：

   • 在离职时，确保你已经办理了所有必要的离职手续，如交接工作、归还公司财产、结清工资等。
   • 同时，要求原厂出具离职证明，这是你寻找新工作时的重要文件，可以证明你已经与原厂解除了劳动关系。

4. 寻找新工作的建议：

   • 在寻找新工作时，你可以根据自己的兴趣、技能和职业规划来选择合适的公司和岗位。
   • 在面试过程中，如果被问及离职原因，你可以诚实地说明情况，但避免对原厂进行负面评价，以免给新雇主留下不良印象。

总结与建议：

• 被解雇并不影响你去其他厂上班的权利，除非你签订了竞业限制协议且协议内容合法有效，在竞业限制期限内需要遵守协议规定。
• 在离职时，确保办理好所有离职手续并获取离职证明。
• 在寻找新工作时，根据自己的兴趣和职业规划来选择合适的公司和岗位，并在面试过程中诚实地说明离职原因。

如果你在解雇过程中遇到任何法律问题，比如认为解雇不合法、竞业限制协议不合理等，或者需要进一步的法律建议和帮助，请随时向我咨询。