在未正式从当前工厂辞职前，原则上我们并不建议您直接去其他工厂上班，这样做可能会带来一系列潜在的法律风险和实际操作难题。

首先，从法律层面来看，《劳动合同法》有明确规定。如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，并对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出后拒不改正，原用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。此外，如果新用人单位招用了尚未解除或终止劳动合同的劳动者，并给原用人单位造成损失，新用人单位应承担连带赔偿责任。这意味着，未辞职就去新单位上班，不仅可能让您失去原工作，还可能让您和新单位都面临法律纠纷。

其次，从实际操作角度来看，未办理离职手续可能导致一系列问题。比如，您的社保可能无法正常转移，新单位无法为您缴纳社保，进而影响您的社保待遇。同时，您的档案仍留在原单位，新单位可能因无法获取完整档案而影响入职手续的办理，甚至影响您的职业发展。此外，原单位可能会认为您的擅自离岗行为给其造成了损失，从而引发劳动纠纷，要求您承担赔偿责任。

当然，在特定情形下，如果您与原单位协商一致，原单位明确同意您在不影响本职工作的情况下到新单位兼职，或者原单位对您的兼职行为持默许态度，并且这种兼职行为确实不影响原单位任务的完成，那么您未辞职去新单位上班可能是相对可行的。但为了确保双方权益，最好在这种情况下有书面的约定或协议，明确各方的权利和义务。

综上所述，稳妥起见，我们建议您在前往新工厂工作之前，先按照正规流程向原工厂提出辞职并办理好相关手续。这样不仅可以避免潜在的法律风险，还能确保您在新工厂的工作不会受到原工厂事务的干扰。如果确实存在特殊情况，务必与原工厂进行充分沟通并取得明确同意，同时考虑签订书面约定以保障各方权益。