当出现工伤而公司不想赔偿时，最有效的解决部门是当地的劳动保障行政部门（即劳动局）或社会保险行政部门，同时也可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。以下是从不同角度的详细分析：
一、向劳动保障行政部门或社会保险行政部门投诉
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生工伤事故后，用人单位应当及时为职工申请工伤认定。如果用人单位未按规定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果公司拒绝赔偿且未履行相关法定义务，如未缴纳工伤保险费等，劳动保障行政部门或社会保险行政部门有权进行调查，并责令公司改正，甚至可能对公司进行处罚。
操作流程：
- 收集相关证据，如工伤事故报告、医疗证明、劳动合同等。
- 向当地劳动保障行政部门或社会保险行政部门提交投诉材料，包括投诉书、证据材料等。
- 等待行政部门调查并作出处理决定。
二、向劳动争议仲裁委员会申请仲裁
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，因工伤医疗费等发生的争议属于劳动争议范畴，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
操作流程：
- 准备仲裁申请书及相关证据材料。
- 向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
- 参加仲裁庭审，陈述事实和理由，提供证据。
- 等待仲裁委员会作出裁决。
三、向人民法院提起诉讼
法律依据：
- 如果对劳动争议仲裁委员会的裁决不服，或者仲裁委员会不予受理，劳动者可以向人民法院提起诉讼。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，劳动者有权就工伤赔偿等劳动争议事项向人民法院提起民事诉讼。
操作流程：
- 准备起诉状及相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状。
- 参加法院庭审，陈述事实和理由，提供证据。
- 等待法院作出判决。
四、其他建议
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与工伤相关的证据材料，如医疗记录、工伤事故报告、劳动合同等。这些证据将对于后续的投诉、仲裁或诉讼至关重要。
- 寻求法律援助：如果经济条件有限或法律知识不足，可以考虑寻求法律援助机构的帮助。他们可以提供免费的法律咨询和代理服务。
- 及时行动：工伤赔偿问题有时效性限制，因此务必及时采取行动以保护自己的合法权益。
总结来说，当出现工伤而公司不想赔偿时，你可以首先向当地的劳动保障行政部门或社会保险行政部门投诉；如果问题得不到解决，可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；最后，如果仲裁结果仍不满意或仲裁委员会不予受理，你可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，务必保留好相关证据并寻求必要的法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。