结论：农民工在私人老板向公司包活干的情况下上班受伤，能否走工伤程序需分情况讨论，主要取决于私人老板是否具备用工主体资格以及双方的法律关系认定。
情况一：私人老板具备用工主体资格
法律背景：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，具备用工主体资格的用人单位（如个体工商户、企业等）与劳动者建立劳动关系后，劳动者在工作中受伤，应依法享受工伤保险待遇。
- 若私人老板是以个体工商户或企业的名义承包工程，且与农民工签订了劳动合同或存在事实劳动关系，那么农民工受伤后，可以按照工伤程序申请工伤认定和赔偿。
法律建议：
- 农民工应尽快收集与私人老板存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照规定的程序进行后续的劳动能力鉴定和赔偿协商或诉讼。
情况二：私人老板不具备用工主体资格
法律背景：
- 若私人老板是自然人，未注册为个体工商户或企业，不具备用工主体资格，那么其与农民工之间可能构成雇佣关系而非劳动关系。
- 在这种情况下，农民工受伤后不能直接走工伤程序，但可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向私人老板主张人身损害赔偿。
法律建议：
- 农民工应收集能够证明雇佣关系及受伤事实的证据，如证人证言、医疗记录、现场照片等。
- 向法院提起民事诉讼，要求私人老板承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费、护理费等相关费用。
特殊情况：发包公司可能承担连带责任
法律背景：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》等相关司法解释，若发包公司（即私人老板承包工程的公司）将工程发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，该组织或自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，发包公司可能需要承担工伤保险责任或连带赔偿责任。
法律建议：
- 在私人老板不具备用工主体资格且无力赔偿的情况下，农民工可以考虑将发包公司列为共同被告或第三人，要求其承担相应的赔偿责任。
- 这需要农民工提供充分的证据证明发包公司与私人老板之间的承包关系以及自己是在从事承包业务时受伤的。
总结与进一步思考：
- 农民工在受伤后，应首先明确私人老板是否具备用工主体资格，以及双方之间的法律关系是劳动关系还是雇佣关系。
- 根据不同的法律关系，选择合适的法律途径来维护自己的权益。
- 在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要，农民工应尽可能收集能够证明自己受伤事实、劳动关系或雇佣关系以及发包公司责任的证据。
- 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。