您在工厂连续工作13.5年，距离退休还有30个月，现工厂因关门解除劳动合同，您有权获得经济补偿金，且可能符合享受“代通知金”及优先留用或额外补偿的条件。具体分析如下：
一、经济补偿金：核心赔偿项目
根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条、第四十七条，工厂因经营不善关门（即“劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行”）解除劳动合同的，需向您支付经济补偿金，标准为：
每工作满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
您工作13.5年，可获14个月工资的经济补偿（13年×1个月+0.5年×1个月）。
注：月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等，但需以当地社平工资3倍为上限（若您的工资未超该标准则按实际计算）。
二、代通知金：可能额外获得1个月工资
若工厂未提前30日书面通知您解除劳动合同（如突然通知关门），根据《劳动合同法》第四十条，您有权要求工厂额外支付1个月工资作为代通知金。
例外：若工厂已提前30日通知，则无需支付代通知金。
三、优先留用权：若工厂未完全停业
根据《劳动合同法》第四十一条，工厂因经济性裁员（如批量解除合同）时，应优先留用“在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年”的员工。
您虽距退休不足5年（30个月≈2.5年），但工作年限为13.5年，未完全满足“15年+距退休不足5年”的双重条件，因此工厂无需优先留用您。
但若工厂未完全停业，仅关闭部分部门，您可主张工厂应优先安排您到其他岗位，而非直接解除合同。
四、特殊保护：部分地区可能提供额外补偿
部分地区（如广东、上海）对“距退休不足5年”的员工有额外保护政策，例如要求工厂支付“n+1”或更高标准的补偿，或要求工厂为您缴纳社保至退休。
建议您查询当地政策（可告知我您的省份，我帮您进一步分析），或要求工厂按当地最高标准补偿。
行动建议：
您的情况符合法律规定的补偿条件，工厂关门不属于您的原因，无需担心“拿不到赔偿”。 若工厂以“自愿离职”等理由诱导您签字，务必拒绝并保留证据。如有疑问，可随时向我咨询具体操作步骤。