结论：护理部是否有权利劝退待聘护士，不能仅因请假5天这一行为直接判定，需结合具体情况和相关法律法规综合分析。

分析如下：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 首先，要查看待聘护士与医院或护理部之间是否签订了劳动合同，以及劳动合同中是否有关于请假和劝退的具体条款。如果合同中有明确规定，且请假5天违反了合同中的相关规定，那么护理部可能依据合同条款采取相应措施。
   • 其次，要审查医院的规章制度。如果规章制度中明确规定了请假的限制条件以及违反规定的后果，且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么护理部在遵守规章制度的前提下，可能有权对待聘护士进行劝退。但需注意，规章制度的制定和实施必须合法合规，且需经过民主程序并公示或告知员工。

2. 请假性质与原因：

   • 请假的性质和原因也是考虑的重要因素。如果待聘护士的请假是因为合理的、不可抗力的原因（如突发疾病、家庭紧急事务等），且已经按照医院的规定履行了请假手续，那么护理部通常不应仅凭此就劝退待聘护士。
   • 如果请假是无正当理由或未经批准擅自离岗，且对医院的工作造成了严重影响，那么护理部可能根据规章制度或劳动合同采取相应措施，包括劝退。

3. 法律法规的适用：

   • 在处理此类问题时，必须遵守相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。这些法律法规规定了劳动者的权益和用人单位的义务，以及劳动合同的签订、履行、变更和解除等事项。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，且需遵循法定程序。如果护理部仅凭请假5天就劝退待聘护士，且没有合法合理的依据，那么可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 对于待聘护士而言，如果面临被劝退的情况，应首先查看自己的劳动合同和医院的规章制度，了解自己的权益和义务。如果认为护理部的劝退行为不合法或不合理，可以向医院的人力资源部门或劳动争议调解委员会提出异议，甚至可以通过法律途径维护自己的权益。
• 对于护理部而言，在处理待聘护士的请假问题时，应严格遵守法律法规和医院的规章制度，确保处理决定的合法性和合理性。如果需要劝退待聘护士，应确保有合法合理的依据，并遵循法定程序进行。

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