结论：早退5天公司是否有权利辞退员工，这并非一个绝对的问题，而是需要根据具体情况来判断，包括公司的规章制度、劳动合同的约定以及早退行为的性质和后果等。

分析如下：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了早退达到一定次数或天数可以解除劳动合同，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司在此情况下是有权利辞退员工的。
   • 然而，如果公司的规章制度或劳动合同中没有相关规定，或者规定不明确，那么公司就不能仅凭员工早退5天就单方面解除劳动合同。

2. 早退行为的性质和后果：

   • 早退行为本身是一种违反工作纪律的行为，但具体是否构成严重违反用人单位的规章制度，需要结合实际情况来判断。如果早退行为没有给公司造成重大损失或影响，且员工能够及时改正，那么公司通常不会因此辞退员工。
   • 如果早退行为频繁发生，或者给公司造成了重大损失或影响，那么公司可能会认为员工严重违反了规章制度，从而有权辞退员工。但即便如此，公司也需要按照法定程序进行，如提前通知员工、支付经济补偿等（如果符合法定解除条件且无需支付经济补偿的除外）。

3. 法律程序和权益保障：

   • 如果公司决定辞退员工，必须遵循法定程序，如提前通知员工、出具解除劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。如果公司未按照法定程序进行，员工有权向劳动争议调解仲裁机构或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
   • 同时，员工也有权要求公司支付应得的工资、经济补偿等费用。如果公司拒绝支付，员工同样可以通过法律途径来追讨。

建议：

• 对于员工而言，应当严格遵守公司的规章制度和劳动合同的约定，按时上下班，避免早退等行为的发生。如果确实有特殊情况需要提前离开工作岗位，应当及时向公司请假并获得批准。
• 对于公司而言，应当制定完善的规章制度和劳动合同条款，明确早退等行为的处理方式和后果。同时，在处理员工早退等问题时，应当遵循法定程序和原则，确保员工的合法权益得到保障。

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