行政机关在收到行政申请后，必须依法进行审查，并在规定期限内作出答复，这是其履行法定职责的必然要求。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、答复的必要性
保障申请人权利：
- 申请人依法提出行政申请，旨在获取某种许可、信息或实现其他权益。行政机关的答复能让申请人及时了解其申请的处理结果，从而保障申请人的知情权和相应权益的实现。例如，在政府信息公开申请中，申请人有权知道其申请的信息是否被公开，以及公开的具体内容。
规范行政权力运行：
- 要求行政机关对行政申请给予答复，可促使其依法、规范地处理申请事项，避免不作为或随意搁置申请等情况的发生，进而维护行政活动的有序性和严肃性。这有助于提升行政机关的公信力和执行力。
二、法律依据
《中华人民共和国行政复议法》：
- 第十七条规定，行政复议机关应在五日内审查行政复议申请，并书面告知申请人是否受理。这体现了行政机关对行政复议申请的及时答复义务。
- 第二十条规定，对于无正当理由不予受理的行政复议申请，上级行政机关应责令其受理或直接受理。这进一步强化了行政机关对行政复议申请的答复责任。
《中华人民共和国政府信息公开条例》：
- 第三十三条第一款明确规定，行政机关应能当场答复的当场答复，不能当场答复的应在20个工作日内答复，需延长答复期限的，延长期限最长不得超过20个工作日。这为政府信息公开申请的答复提供了具体的时间要求。
三、不同类型的行政申请答复要求
行政许可申请：
- 行政机关受理行政许可申请后，应在法定期限内作出是否准予许可的决定，并将决定书面通知申请人。如作出不予许可的决定，还应说明理由。这确保了申请人对行政许可申请的处理结果有明确的了解。
政府信息公开申请：
- 能够当场答复的，应当当场予以答复。不能当场答复的，应自收到申请之日起20个工作日内予以答复。需要延长答复期限的，应经政府信息公开工作机构负责人同意并告知申请人，延长的期限最长不得超过20个工作日。这为政府信息公开申请的答复提供了详细的时间节点和程序要求。
行政复议答复时限：
- 行政复议机关应自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定。情况复杂的，经行政复议机关负责人批准，可适当延长，但延长期限最多不超过三十日。这确保了行政复议申请的及时处理和答复。
四、特殊情况下的答复
即使申请事项明显不属于某行政机关的职责范围，该行政机关也应在合理期限内告知申请人正确的办理途径等相关信息。这同样是一种形式的答复，体现了行政机关对公民、法人或其他组织负责任的态度。例如，申请人向某行政机关申请办理某项业务，但该业务实际属于另一行政机关的职责范围，此时原行政机关应告知申请人向正确的行政机关申请办理。
五、答复的内容与后续救济
- 答复内容：行政机关的答复应针对申请人的请求和理由，明确说明审查结果和处理意见。这有助于申请人了解行政机关的处理依据和结果，从而维护自己的合法权益。
- 后续救济：如果申请人对答复不满意，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以进一步维护自己的合法权益。这为申请人提供了法律救济的途径和保障。
综上所述，行政机关在收到行政申请后，必须严格按照法律法规的要求进行审查，并在规定期限内作出答复。这是行政机关的法定职责，也是保障公民、法人和其他组织合法权益的重要途径。如果行政机关未能在法定期限内作出答复，将构成不作为行为，申请人有权依法提起行政诉讼以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。