行政机关没有法定职责时，原则上不需要主动作出具体行政行为，但针对公民、法人或其他组织的咨询或申请，仍需履行相应的答复义务。以下从不同角度进行详细分析：

一、法定职责与答复义务的区别

1. 法定职责：指的是行政机关依据法律、法规、规章等规范性文件所明确赋予的，必须履行的职责。如果行政机关没有某项法定职责，那么它就没有义务去主动作出某种具体行政行为。
2. 答复义务：即便行政机关没有某项法定职责，但当公民、法人或其他组织向其提出咨询或申请时，行政机关仍有义务给予答复。这种答复可以是书面的，也可以是口头的，但应当明确、清晰，并说明理由。

二、没有法定职责时的答复要求

1. 及时答复：行政机关在收到公民、法人或其他组织的咨询或申请后，应当尽快给予答复，避免拖延。
2. 明确答复：答复内容应当明确，不能含糊其辞或模棱两可。如果行政机关确实没有某项法定职责，应当明确告知申请人，并说明理由。
3. 依法答复：答复应当依据法律、法规、规章等规范性文件进行，不能随意解释或歪曲法律条文。

三、不履行答复义务的法律后果

如果行政机关在公民、法人或其他组织提出咨询或申请后，未履行答复义务，可能会面临以下法律后果：

1. 行政复议：申请人可以向上一级行政机关或法律、法规规定的行政机关申请行政复议，要求行政机关履行答复义务。
2. 行政诉讼：如果行政机关仍未履行答复义务，申请人还可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院判决行政机关履行答复义务。
3. 责任追究：对于行政机关及其工作人员因不履行答复义务而给申请人造成损失的，还可能面临责任追究，包括行政处分、赔偿等。

四、实际案例与启示

在实际操作中，曾有行政机关因未履行答复义务而被法院判决败诉的案例。这些案例告诉我们，即便行政机关没有某项法定职责，也不能忽视公民、法人或其他组织的咨询或申请，仍需依法履行答复义务。

总结来说，行政机关在没有法定职责的情况下，虽然不需要主动作出具体行政行为，但仍需对公民、法人或其他组织的咨询或申请给予及时、明确、依法的答复。这是行政机关依法行政、服务公众的基本要求。如果您在行政相关领域遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。