结论：在厂子里玩弹弓伤了眼睛，厂子是否赔偿需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及厂子是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 若您是在工作时间、工作场所内，因工作需要（如工作间隙的放松活动，但需证明与工作有一定关联性）或执行工作任务时玩弹弓受伤，有可能被认定为工伤。但通常玩弹弓这类活动较难直接与工作相关联，除非能证明是工作的一部分或为了缓解工作压力以更好完成工作等特殊情况。
- 若您是在工作时间、工作场所内，但并非因工作原因（如纯粹的个人娱乐行为）玩弹弓受伤，则一般不认定为工伤。
工伤认定流程：
- 您或您的家属应在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
二、厂子是否存在过错及赔偿责任
厂子有过错的情况：
- 如果厂子未提供安全的工作环境，如工作场所存在安全隐患（如弹弓等危险物品随意放置且未设置警示标识），导致您受伤，厂子可能需承担一定的赔偿责任。
- 若厂子对员工的安全教育不到位，未尽到安全保障义务，也可能被认定为存在过错，需承担相应责任。
厂子无过错的情况：
- 如果您受伤完全是由于自己的过错（如故意玩弹弓、违反操作规程等）导致，且厂子已尽到安全保障义务，无任何过错，则厂子可能无需承担赔偿责任。
- 但根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若您与厂子之间构成劳务关系（如临时工、非全日制员工等），即使厂子无直接过错，也可能需根据公平原则给予一定补偿。
三、建议与行动
及时就医并保留证据：
- 立即前往医院接受治疗，并保留好所有医疗记录、费用单据等证据。
与厂子协商：
- 尝试与厂子就赔偿事宜进行协商，看是否能达成一致意见。
申请工伤认定：
- 如符合工伤认定条件，及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
寻求法律帮助：
- 若协商无果或对工伤认定结果有异议，可咨询专业律师（即我，文欣律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域），了解具体法律途径和维权策略。
总结：厂子里玩弹弓伤了眼睛，厂子是否赔偿需根据具体情况判断。建议您先了解是否构成工伤，再评估厂子是否存在过错，并据此采取相应的行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。