核心结论：眼睛在工厂受伤并进行了手术，赔偿问题需根据具体情况确定，一般可依据工伤保险相关规定或人身损害赔偿相关规定主张赔偿，具体如下：
若工厂已为员工缴纳工伤保险
- 工伤认定：首先需要在事故发生之日起30日内，由工厂向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。若工厂未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 劳动能力鉴定：工伤认定后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应当进行劳动能力鉴定。劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。
- 赔偿项目及标准：
- 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的费用，由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
- 一次性伤残补助金：根据劳动能力鉴定结论确定的伤残等级，由工伤保险基金支付一次性伤残补助金，标准为：一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，三级伤残为23个月的本人工资，四级伤残为21个月的本人工资；五级伤残为18个月的本人工资，六级伤残为16个月的本人工资；七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资。
- 伤残津贴：职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付伤残津贴，标准为：一级伤残为本人工资的90%，二级伤残为本人工资的85%，三级伤残为本人工资的80%，四级伤残为本人工资的75%。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额。职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作。难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴，标准为：五级伤残为本人工资的70%，六级伤残为本人工资的60%，并由用人单位按照规定为其缴纳应缴纳的各项社会保险费。伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由用人单位补足差额。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金；职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
若工厂未为员工缴纳工伤保险
- 赔偿主体：由工厂承担工伤保险待遇的赔偿责任。
- 赔偿项目及标准：与缴纳工伤保险时的赔偿项目基本相同，但所有费用均由工厂支付。包括医疗费用、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴（一至四级）、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（五至十级解除或终止劳动关系时）等。
若存在第三人侵权的情况
- 赔偿关系：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》规定，因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，赔偿权利人请求第三人承担民事赔偿责任的，人民法院应予支持。即工伤职工可以同时主张工伤保险赔偿和人身损害赔偿，但医疗费、护理费、交通费、住院伙食补助费、残疾辅助器具费和丧葬费等实际发生费用不得重复主张。
- 赔偿项目及标准：
- 人身损害赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。具体标准根据受害人的伤残等级、年龄、收入等因素确定。
- 工伤保险赔偿项目：如上述缴纳工伤保险时的赔偿项目，但需扣除与人身损害赔偿中重复的项目。