结论：即使开店雇人没有签订书面合同，用人单位仍可能需要为员工缴纳社会保险，具体取决于双方是否构成事实劳动关系。

详细分析：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要双方存在实际用工关系，即构成事实劳动关系。
   • 实际用工关系的判断标准包括：劳动者是否接受用人单位的管理、指挥与监督；劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分；用人单位是否向劳动者支付劳动报酬等。

2. 社会保险缴纳义务：

   • 一旦双方构成事实劳动关系，用人单位即负有为员工缴纳社会保险的法定义务。
   • 社会保险包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险，用人单位需按照法定比例为员工缴纳。

3. 未签订书面合同的影响：

   • 未签订书面劳动合同并不影响事实劳动关系的认定，也不免除用人单位缴纳社会保险的义务。
   • 相反，未签订书面劳动合同可能导致用人单位面临支付双倍工资、经济补偿等法律责任。

4. 建议与措施：

   • 作为用人单位，应尽快与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利与义务。
   • 同时，按照法律规定为员工缴纳社会保险，避免潜在的法律风险。
   • 如果员工拒绝签订书面合同或拒绝缴纳社会保险，用人单位应保留相关证据，并咨询专业律师以寻求合法合规的解决方案。

总结：开店雇人即使没有签订书面合同，只要构成事实劳动关系，用人单位仍需为员工缴纳社会保险。为避免法律风险，建议尽快签订书面合同并依法缴纳社会保险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。