店铺虽未继续经营，但员工以未购买保险为由起诉是合法的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律义务角度：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。这意味着，只要员工与店铺建立了劳动关系，店铺就有法定义务为员工购买社会保险，与店铺是否继续经营无关。所以，即使店铺已经停止营业，只要在劳动关系存续期间未为员工购买保险，员工就有权通过法律途径维护自己的权益。
2. 从员工维权途径角度：员工在发现店铺未为其购买保险后，可以先与店铺协商，要求店铺补缴社会保险费。如果协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对店铺的违法行为进行查处，并责令其补缴社会保险费。此外，员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。因此，员工通过起诉的方式要求店铺承担未购买保险的法律责任，是合法且有效的维权途径。
3. 从店铺可能面临的法律后果角度：如果店铺被认定存在未依法为员工购买社会保险的违法行为，除了需要补缴社会保险费外，还可能面临罚款等行政处罚。根据《中华人民共和国社会保险法》第八十六条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。所以，店铺未购买保险的行为不仅可能损害员工的权益，还可能给自己带来严重的法律后果。

综上所述，店铺虽未继续经营，但员工以未购买保险为由起诉是合法的。如果你在这方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。