结论前置：针对您提出的“工伤赔偿劳动仲裁判决书下来，公司不服上诉法院，劳动者一个多月没收到通知”的情况，劳动者不必过于焦虑，这可能是由于法院工作繁忙或程序上的原因导致的。以下是从多个角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律程序角度
上诉期限与受理：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，公司对劳动仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，会在七日内立案，并通知当事人。
- 如果公司已经提起上诉，但劳动者一个多月未收到通知，可能是由于法院工作繁忙，尚未完成立案审查或通知程序。
通知方式与时间：
- 法院通常会通过邮寄、电子邮件或直接送达等方式通知当事人。如果劳动者未收到通知，可能是由于邮寄延误、电子邮件未送达或联系方式变更等原因。
- 劳动者可以主动联系法院，查询案件是否已受理，并确认自己的联系方式是否准确无误。
二、劳动者应对措施
主动查询案件状态：
- 劳动者可以携带有效身份证件，前往受理上诉的法院，查询案件是否已立案，并了解案件进展情况。
- 如果法院已立案，劳动者可以要求法院提供案件受理通知书或相关法律文书，以确认自己的诉讼地位。
准备应诉材料：
- 在等待法院通知的同时，劳动者应着手准备应诉材料，包括劳动仲裁裁决书、工伤认定书、医疗费用单据、工资单等与工伤赔偿相关的证据材料。
- 劳动者还可以考虑咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及应诉策略。
保持联系方式畅通：
- 劳动者应确保自己的联系方式（如手机号码、电子邮箱等）准确无误，并保持畅通，以便法院能够及时通知案件进展情况。
三、可能面临的法律后果
如果法院最终受理并开庭审理：
- 劳动者需要按照法院的通知参加庭审，并提交应诉材料。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决或裁定。
如果公司未按时缴纳诉讼费或未按时出庭：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果公司未按时缴纳诉讼费或未按时出庭，法院可能会按撤诉处理或缺席判决。
- 这对劳动者来说可能是一个有利的结果，但劳动者仍需关注案件进展，确保自己的权益得到保障。
建议与提醒：
- 劳动者在面对此类情况时，应保持冷静和理性，不要过于焦虑或急躁。
- 劳动者应主动查询案件状态，准备应诉材料，并保持联系方式畅通。
- 如果劳动者对法律程序或应诉策略不熟悉，可以考虑咨询专业律师，以获得更专业的指导和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。