针对您提出的“医院不给开同意报考证明怎么办”的问题，这通常出现在需要原单位同意才能报考某些职位或考试的情境中，比如军队文职或部分医疗卫生类考试。以下是一些详细的建议，希望能帮助您解决这个问题：

一、了解具体原因

首先，您需要了解医院为何不愿意开具同意报考证明。可能的原因包括：

1. 医院政策或规定：医院可能有内部政策，限制员工在特定时间内报考其他职位或考试。
2. 工作安排：医院可能担心您的离职会影响当前的工作安排或团队稳定性。
3. 沟通不畅：可能存在沟通上的误解或信息不对称，导致医院不了解您的报考意图或重要性。

二、尝试沟通解决

1. 与直接上级沟通：首先尝试与您的直接上级或人力资源部门沟通，解释您报考的原因、目的以及这对您个人职业发展的重要性。
2. 提供必要信息：向医院提供报考的相关信息，如考试时间、职位性质、对医院工作的潜在正面影响等，以增加医院的理解和支持。
3. 承诺不影响工作：明确表示您会在不影响当前工作的前提下进行备考，并在需要时提供必要的协助或交接工作。

三、考虑替代方案

如果沟通无果，您可以考虑以下替代方案：

1. 书面承诺书：根据一些考试或职位的要求，您可以提供书面承诺书，承诺如果录取，保证在入职前从原单位办理离职手续。待确定为预录取对象后，再提供单位同意报考或离职的相关证明材料。
2. 离职证明或待业证明：如果您已经离职或处于未就业状态，可以提交离职证明、就业失业登记证、待业证明等文件来替代同意报考证明。
3. 咨询考试机构：联系报考的考试机构或职位发布方，了解是否有其他可行的解决方案或特殊情况下的处理办法。

四、注意法律风险

在处理此类问题时，您还需要注意法律风险：

1. 遵守合同规定：确保您的行为不违反与医院签订的劳动合同或相关协议。
2. 保护个人信息：在提供任何证明材料时，注意保护个人信息和隐私，避免泄露给不相关的人员或机构。

五、寻求专业帮助

如果问题依然无法解决，您可以考虑寻求专业帮助：

1. 咨询律师：如果涉及法律纠纷或合同问题，可以咨询专业律师以获取法律建议。
2. 联系行业协会或组织：如果您所在的行业有相关的协会或组织，他们可能能提供一些帮助或建议。

希望以上建议能帮助您解决医院不给开同意报考证明的问题。在处理此类问题时，请保持耐心和理性，尽量通过沟通协商来解决问题。