针对您提出的事业单位不肯开报考同意书的问题，这确实是一个在报考事业单位过程中可能会遇到的棘手情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、理解报考同意书的重要性
报考同意书通常是事业单位招聘过程中要求考生提供的一份文件，它证明了考生所在单位（如现工作单位或学校）同意考生报考该事业单位，并愿意在考生被录取后协助办理相关手续。这份文件对于事业单位来说，是确认考生报考资格和后续工作安排的重要依据。
二、分析事业单位不肯开同意书的原因
- 单位政策或规定：有些单位可能有明确的政策或规定，不允许员工在未经批准的情况下报考其他单位或参加公开招聘。
- 担心人才流失：单位可能担心您被录取后会离职，导致人才流失，因此不愿开具同意书。
- 程序繁琐或不了解：单位可能认为开具同意书程序繁琐，或者对事业单位招聘流程不了解，因此有所顾虑。
三、应对策略
与单位沟通：
- 主动沟通：首先，您可以主动与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，解释您报考事业单位的原因和目的，以及这对您个人职业发展的重要性。
- 提供证明材料：如果可能的话，您可以提供一些证明材料，如事业单位的招聘公告、报考指南等，以帮助单位了解招聘流程和要求。
- 承诺后续安排：您可以向单位承诺，在报考过程中和被录取后，会妥善处理与单位的关系，确保不影响单位的正常运营。
了解单位政策：
- 查阅单位规定：您可以查阅单位的相关政策或规定，了解是否有关于员工报考其他单位的具体要求或限制。
- 咨询上级部门：如果单位的人力资源部门无法给出明确答复，您可以尝试咨询上级部门或相关领导，以获取更权威的信息。
寻求外部帮助：
- 联系招聘单位：如果与单位沟通无果，您可以尝试联系招聘单位的人力资源部门或相关负责人，说明您的情况，并询问是否有其他解决方案或替代文件。
- 咨询专业人士：您还可以咨询一些专业人士或律师，了解您的权益和可能的法律途径。
考虑其他选择：
- 寻找支持性单位：如果当前单位确实无法开具同意书，您可以考虑寻找其他支持您报考的单位或学校作为证明。
- 调整报考计划：如果所有途径都尝试无果，您可能需要考虑调整您的报考计划，选择不需要同意书或更容易获得同意书的岗位。
四、注意事项
- 保持耐心和礼貌：在与单位沟通的过程中，保持耐心和礼貌是非常重要的。避免因为情绪激动而加剧矛盾。
- 保留沟通记录：为了后续可能的争议或纠纷，建议您保留与单位沟通的记录，如邮件、短信、聊天记录等。
- 及时关注招聘动态：在处理同意书问题的同时，不要忘记及时关注招聘单位的动态和通知，确保不会错过任何重要的信息或机会。
希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。