结论：您有权向人资部具体做事的管理员提出签订无固定期限劳动合同的要求，但能否成功签订需视具体情况而定。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，或者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

2. 提出要求的合法性：

   • 如果您满足上述法律规定的条件，即连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同且符合续订条件，您完全有权向人资部提出签订无固定期限劳动合同的要求。这是您的合法权益，用人单位应当予以考虑。

3. 用人单位的回应：

   • 用人单位在收到您的要求后，应当根据您的实际情况和法律规定进行审查。如果符合签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应当与您签订。
   • 如果用人单位拒绝签订，您有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

4. 实际操作建议：

   • 在提出要求前，建议您先梳理自己的工作年限和劳动合同签订情况，确保自己符合签订无固定期限劳动合同的条件。
   • 提出要求时，最好以书面形式进行，并保留好相关证据，如邮件、短信等，以备不时之需。
   • 如果用人单位拒绝签订或未给予明确答复，您可以及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。

后续行动建议：

• 如果您已经满足签订无固定期限劳动合同的条件，且用人单位未给予积极回应，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位与您签订无固定期限劳动合同。
• 在仲裁过程中，您需要提供相关证据证明自己的工作年限和劳动合同签订情况，以及用人单位拒绝签订或未给予明确答复的事实。
• 如果仲裁结果对您有利，用人单位仍不履行义务，您还可以向人民法院申请强制执行。

特殊场景提醒：

• 如果您的工作年限或劳动合同签订情况存在争议，或者用人单位提出其他理由拒绝签订无固定期限劳动合同，您需要仔细分析这些理由是否合法合理，并及时咨询专业律师进行应对。

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