1. 首先明确资金来源与性质：

   • 合法来源：如果这5000元是合法的收入，比如工资、奖金、稿费、合法的投资回报等，那么公职人员无需过分担心。但按照规定，公职人员可能需要向单位申报个人收入情况，特别是当收入达到一定额度或来源较为特殊时。建议及时与单位财务或人事部门沟通，了解是否需要申报以及如何申报。
   • 可疑来源：如果这笔资金来源不明，或者与公职人员的职务、业务无关，甚至可能涉及贿赂、回扣等不正当利益，那么公职人员必须高度警惕。在这种情况下，应立即拒绝接受该笔资金，并向上级领导或纪检监察部门报告，说明情况并配合调查。

2. 考虑税务问题：

   • 无论资金来源如何，公职人员都需要考虑税务问题。如果这5000元属于应税收入，如稿费、投资回报等，那么需要按照税法规定缴纳个人所得税。建议咨询专业税务人员或单位财务部门，了解具体的税务处理方式和申报流程。

3. 遵守单位规章制度与法律法规：

   • 公职人员应严格遵守所在单位的规章制度以及国家法律法规。如果单位有关于个人收入申报、接受礼品礼金等方面的具体规定，应严格按照规定执行。同时，也要了解并遵守《公务员法》、《刑法》等相关法律法规中关于公职人员廉洁自律、禁止利用职务之便谋取私利等规定。

4. 建议行动步骤：

   • 核实资金来源：首先与转账方联系，确认资金来源和性质。
   • 咨询单位意见：向单位财务或人事部门咨询是否需要申报以及如何申报。
   • 考虑税务处理：如果资金属于应税收入，及时咨询税务人员并缴纳税款。
   • 保持警惕与合规：如果资金来源可疑或涉及不正当利益，立即拒绝并向上级或纪检监察部门报告。

总结：公职人员突然进账5000元时，应首先核实资金来源与性质，考虑税务问题，并严格遵守单位规章制度与法律法规。如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询并配合相关部门的调查与处理。