结论：信用卡欠款没钱还被法院终止执行后，三年内若银行未放弃追索权且符合相关条件，银行仍然有权起诉；若已超过诉讼时效且无中断情形，银行则可能丧失胜诉权。但具体能否起诉，还需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
一般诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在一般情况下，如果银行在三年内未向持卡人主张权利，那么银行可能丧失通过法律途径追讨欠款的胜诉权。
诉讼时效的中断与重新计算：然而，诉讼时效并非一成不变。在诉讼时效期间内，如果银行向持卡人提出履行请求（如催收通知、律师函等），或者持卡人同意履行义务（如承诺还款计划等），诉讼时效会中断并重新计算。这意味着，即使欠款已超过三年，只要银行在诉讼时效期间内主张过权利，且诉讼时效因中断而重新计算，银行仍然有权起诉。
二、银行起诉的条件与考量
起诉条件：银行起诉的前提是持卡人确实存在逾期未还款的行为，且该行为已违反了与银行签订的信用卡使用协议或相关法律法规。此外，银行还需要收集充分的证据来证明持卡人的违约行为，包括交易记录、催收记录、欠款明细等。
银行考量：银行在决定是否起诉时，会综合考虑多种因素，如欠款金额、持卡人的还款能力、诉讼成本等。如果银行认为起诉是追回欠款的最佳方式，且符合相关法律法规的规定，那么银行很可能会选择起诉。
三、持卡人可能面临的法律后果
法律责任：如果银行起诉且法院判定持卡人败诉，持卡人需承担还款责任及相应的诉讼费用。若拒不执行法院判决，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。在极端情况下，如果持卡人的行为构成信用卡诈骗罪，还可能面临刑事责任。
信用记录受损：信用卡欠款逾期未还会对个人征信产生负面影响，导致个人信用评级下降。这会影响持卡人未来的贷款、信用卡申请等金融活动，甚至可能影响就业和租房等方面。
四、特殊情况下的分析
法院终止执行后的影响：如果法院已经终止了对信用卡欠款的执行程序，这通常意味着持卡人当前确实没有可供执行的财产。然而，这并不意味着银行丧失了追索权。如果银行在未来发现持卡人有可供执行的财产，或者持卡人的经济状况有所改善，银行仍然可以申请恢复执行。
超过诉讼时效的情形：如果欠款已超过诉讼时效，且银行在诉讼时效期间内未主张过权利，或者诉讼时效未因中断而重新计算，那么银行可能丧失胜诉权。但需要注意的是，即使银行丧失胜诉权，持卡人仍然有义务偿还欠款。只是银行无法通过法律途径强制持卡人还款。
五、建议与应对措施
积极沟通：如果持卡人确实因经济困难无法按时偿还信用卡欠款，建议主动与银行联系，说明情况，尝试协商制定合理的还款计划。这有助于减轻持卡人的经济压力，并避免更严重的法律后果。
了解法律权益：持卡人应了解自己的法律权益和义务，包括诉讼时效、还款责任等方面的规定。这有助于持卡人在面对银行的催收和法律程序时，做出更明智的决策。
避免逃避：面对银行的催收和法律程序，持卡人应积极应对，避免逃避或忽视问题。逃避只会加重法律责任和信用损失，对持卡人没有任何好处。
总结来说，信用卡欠款没钱还被法院终止执行后，三年内银行是否仍有权起诉取决于多种因素，包括诉讼时效、银行的主张权利情况、持卡人的还款能力等。持卡人应了解自己的法律权益和义务，积极与银行沟通协商，并避免逃避问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。