结论前置：在欠款人三年未还款的情况下，您是否可以继续提起诉讼或采取其他法律手段追讨欠款，主要取决于之前的诉讼状态、诉讼时效以及您所掌握的证据。若之前已有生效判决且对方未履行，应申请强制执行；若未起诉或原判决存在问题，可考虑重新起诉，但需确保不违反“一事不再理”原则。以下是对此问题的详细分析：
一、若之前已有生效判决且对方未履行
申请强制执行：
- 若您已获得胜诉判决，且欠款人在判决书规定的履行期限内未还款，您有权在二年内向第一审人民法院或与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列措施来实现债权，包括但不限于查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产等。
恢复执行与追加被执行人：
- 若您已申请过强制执行但因故终结本次执行，当发现被执行人有可供执行的财产时，您可向法院申请恢复执行。
- 在特定情形下，如被执行人的配偶、未足额出资的股东等可能承担相应还款责任，您可申请追加他们为被执行人。
二、若未起诉或原判决存在问题
重新起诉的考量：
- 根据“一事不再理”原则，若之前法院已作出生效判决，您不能以相同的当事人、诉讼标的和诉讼请求再次起诉。但若存在新的事实、证据或法律依据，或原判决有误，您可考虑重新起诉。
- 在重新起诉前，请务必评估案件的可行性，并确保不违反“一事不再理”原则。
诉讼时效的确认：
- 请确认您的债权是否仍在诉讼时效期限内。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。若诉讼时效已过，您可能面临败诉的风险。
- 若有证据表明诉讼时效曾中断或中止，如欠款人曾承认债务或您曾向欠款人主张过权利等，可相应延长诉讼时效。
证据的收集与整理：
- 无论是否重新起诉，都请确保收集所有与欠款相关的证据，包括合同、借据、转账记录等。
- 如有新证据出现，如对方的承认或新的交易记录等，也应及时收集并整理。
三、其他维权途径
行使代位权或撤销权：
- 若欠款人怠于行使其对第三人的到期债权，对您造成损害，您可向人民法院请求以自己的名义代位行使欠款人的债权（但专属于欠款人自身的债权除外）。
- 若欠款人放弃其到期债权、无偿转让财产或以明显不合理的低价转让财产，对您造成损害，您可请求人民法院撤销欠款人的行为。
持续跟进案件进展：
- 一旦采取了法律行动，请务必持续跟进案件进展，并及时响应法院的要求，以确保您的权益得到有效维护。
行动建议：面对欠款人三年未还款的情况，我建议您首先确认之前的诉讼状态和诉讼时效，并收集所有与欠款相关的证据。若之前已有生效判决且对方未履行，应尽快申请强制执行；若未起诉或原判决存在问题，可考虑重新起诉，但需确保不违反“一事不再理”原则。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。