结论：欠信用卡6年没还，银行仍然有权起诉持卡人追讨欠款。不过，具体是否会被起诉，还需考虑欠款金额、催收情况、持卡人还款态度以及银行内部政策等多种因素。
一、银行起诉的考量因素
欠款金额：
- 欠款金额是银行决定是否起诉的重要因素。一般来说，欠款金额越大，银行起诉的动力和可能性就越高。因为对于银行而言，通过法律程序追回大额欠款相较于小额欠款更具经济效益。
催收情况：
- 银行在逾期后会通过电话、短信等方式进行催收。若长期催收无果，且持卡人未表现出还款意愿或能力，银行将考虑起诉。特别是如果银行在此期间内进行了有效的催收行为，诉讼时效会中断并重新计算，这意味着即使欠款已超过通常的诉讼时效期间（如三年），银行仍然有权起诉。
持卡人还款态度：
- 逃避催收、更换联系方式等行为会被视为恶意拖欠，显著增加银行起诉的概率。相反，如果持卡人在逾期期间积极与银行沟通，说明自己的经济状况和还款困难，并表达愿意还款的诚意，甚至已经制定了可行的还款计划并有部分还款行为，银行可能会考虑给予宽限期，暂时不起诉持卡人。
银行内部政策：
- 不同银行对于信用卡逾期起诉的标准和流程可能有所差异。有些银行可能优先处理欠款金额大、逾期时间长且态度恶劣的案件。同时，银行的法务资源有限，如果同时面临大量逾期案件，可能无法对每一个逾期6年的持卡人都立即提起诉讼。
二、法律后果
民事责任：
- 如果银行决定起诉并胜诉，持卡人需承担违约责任，包括支付逾期利息、滞纳金等费用。这些费用会不断累积，增加持卡人的还款压力。
刑事责任风险（极端情况）：
- 在极端情况下，如果持卡人以非法占有为目的，恶意透支信用卡且数额较大（通常指五万元以上），并经银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能触犯《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，构成信用卡诈骗罪。一旦罪名成立，持卡人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
信用记录受损：
- 信用卡逾期记录会被上报至征信系统，对个人征信造成严重影响。这将影响持卡人未来的贷款申请、信用卡申请以及其他需要信用评估的场合。即使欠款最终得到偿还，逾期记录也可能在征信系统中保留一段时间（如五年），对持卡人的信用生活产生长期影响。
三、建议与应对措施
主动与银行沟通：
- 鉴于欠信用卡6年没还可能带来的法律风险和额外费用，建议持卡人尽快与银行取得联系，了解具体欠款情况，并协商一个可行的还款计划。通过积极面对问题并采取行动，持卡人可以最大限度地减少法律风险和信用损害。
寻求法律帮助：
- 如果持卡人对法律程序不熟悉或担心自己无法妥善处理此事，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助谈判和代表应诉等服务，帮助持卡人更好地应对银行的起诉和追讨行为。不过，作为陶舒怡律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你无需再额外寻找其他律师。
注意保留证据：
- 在与银行沟通或协商还款计划的过程中，持卡人应注意保留相关证据（如通话记录、短信、邮件、还款凭证等）。这些证据可能在未来的法律纠纷中起到关键作用，有助于持卡人维护自己的合法权益。
总结：欠信用卡6年没还确实存在被银行起诉的风险，但具体是否会被起诉还需根据多种因素来综合判断。因此，建议持卡人尽快采取行动，与银行沟通并寻求解决方案，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。