结论前置：信用卡欠款5年未还，银行完全有权起诉持卡人追讨欠款。以下是对此问题的全面分析：
一、银行起诉的可能性
欠款金额与催收情况：
- 欠款金额越大，银行起诉的可能性越高。大额欠款在常规催收无果后，银行更倾向于通过法律手段追讨。
- 银行通常会先通过内部催收（如电话、短信提醒）和外部催收机构进行多次有效催收。若长期催收无果，且持卡人未表现出还款意愿或能力，银行将考虑起诉。
持卡人还款态度：
- 逃避催收、更换联系方式等行为会被视为恶意拖欠，显著增加银行起诉的概率。
- 相反，主动与银行沟通并尝试制定还款计划的持卡人，可能会获得一定的宽限期，但这并不意味着银行放弃了追讨欠款的权利。
二、法律依据与诉讼时效
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但需注意，如果银行在此期间内进行了有效的催收行为，诉讼时效会中断并重新计算。
- 因此，即使欠款已超过三年，只要银行有持续催收记录，其起诉权利仍然有效。信用卡欠款5年未还，银行仍然可以起诉。
信用卡诈骗罪风险：
- 若持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并在银行两次有效催收后超过三个月仍不归还，可能构成信用卡诈骗罪。
- 此罪一旦成立，持卡人将面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役和罚金等。
三、可能的法律后果
民事责任：
- 银行起诉后，若法院判决持卡人偿还欠款，持卡人需按照判决内容履行还款义务，包括本金、利息及逾期违约金等费用。
- 若未能按判决履行还款义务，银行可向法院申请强制执行，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。
信用损害：
- 逾期记录将对个人信用造成严重影响，并可能导致后续无法办理信贷业务，如贷款、信用卡等。
- 信用损害还将影响持卡人在其他领域的信用评估，如就业、租房等。
四、对持卡人的建议
主动沟通：
- 尽快与银行联系，说明自身情况，避免失联。失联可能被视为恶意拖欠，增加银行起诉的概率。
协商还款：
- 尝试与银行协商制定合理的还款计划，以减轻还款压力并避免更严重的法律后果和信用损失。
- 提供经济困难证明材料以增加协商成功的可能性，如失业证明、医疗证明等。
了解法律后果：
- 了解逾期记录对个人信用的影响，以及可能面临的民事责任和刑事责任。
- 努力保持良好的信用记录，以便未来能够顺利办理信贷业务。
积极应诉：
- 若已被银行起诉，应积极准备应诉材料，按时参加庭审，并尊重法院判决。
- 若对判决有异议，可在法定期限内提起上诉或申请再审。
示例说明：假设持卡人A信用卡欠款5万元，逾期5年未还。银行在多次催收无果后，决定向法院提起诉讼。法院经审理后判决A偿还欠款本金、利息及逾期违约金共计6万元。若A未能按判决履行还款义务，银行可向法院申请强制执行，如冻结A的银行账户、查封A的房产等。同时，A的逾期记录将被记入个人信用报告，影响其未来的信贷业务办理和信用评估。
综上所述，信用卡欠款5年未还，银行起诉的可能性极大。因此，持卡人应尽快采取行动，与银行协商还款事宜，以避免可能的法律后果和对信用的进一步损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。