劳动仲裁同意调解后，双方是可以私自达成协议的，但需要注意一些关键事项和法律程序。以下从多个角度为你详细分析：

1. 私自达成协议的法律基础：

   • 在劳动仲裁过程中，如果双方同意调解，仲裁庭通常会鼓励并协助双方进行协商，以达成和解协议。这种和解协议是双方自愿、平等、协商一致的结果，具有法律效力。
   • 双方私自达成的协议，只要内容不违反法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，且是双方真实意思的表示，那么该协议就是有效的。

2. 私自达成协议后的处理：

   • 协议内容确认：双方私自达成协议后，应仔细审查协议内容，确保各项条款清晰、明确，无歧义。特别是关于赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，要确保双方理解一致。
   • 协议签署与备案：协议达成后，双方应签署书面协议，并可以要求仲裁庭对协议进行备案或确认。虽然备案不是协议生效的必要条件，但备案可以增加协议的公信力，便于后续执行。
   • 协议履行：双方应按照协议约定履行各自义务。如果一方不履行协议，另一方可以依据协议向法院申请强制执行。

3. 私自达成协议与仲裁裁决的关系：

   • 如果双方私自达成协议，并且协议内容得到了仲裁庭的确认或备案，那么该协议通常具有与仲裁裁决同等的法律效力。这意味着，一旦一方不履行协议，另一方可以直接向法院申请强制执行，而无需再次经过仲裁或诉讼程序。
   • 如果双方虽然达成了协议，但未经过仲裁庭的确认或备案，且后续一方不履行协议，那么另一方可能需要先通过仲裁或诉讼程序确认协议的效力，然后再申请强制执行。

4. 注意事项：

   • 协议内容合法性：确保协议内容不违反法律法规的强制性规定，否则协议可能无效。
   • 协议真实性：确保协议是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。
   • 协议履行能力：在签署协议前，应评估对方的履行能力，确保协议能够得到有效履行。
   • 保留证据：在协议履行过程中，应保留好相关证据，如支付凭证、沟通记录等，以备不时之需。

建议：虽然双方可以私自达成协议，但为了确保协议的合法性和有效性，以及便于后续执行，建议在达成协议后，尽量寻求仲裁庭或法院的确认或备案。如果双方对协议内容或法律程序存在疑问，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。