面对单位不给开解除劳动合同的情况，你可以采取以下一系列措施来有效维护自己的合法权益：
一、明确你的法定权利
首先，你需要明确自己作为劳动者的法定权利。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权提前三十日（试用期内为提前三日）以书面形式通知用人单位解除劳动合同。这是你的基本权利，无需单位同意。因此，你可以通过邮政快递等方式向单位邮寄辞职信，并保存好回执作为证据，确保辞职时间明确无误。
二、与单位进行友好协商
在采取法律手段之前，我建议你先与单位的人力资源部门或上级领导进行友好协商。你可以清晰、诚恳地表达自己希望解除劳动合同的原因和迫切性，比如已经获得了新的工作机会等。同时，了解单位不同意解除劳动合同的具体原因，看是否存在误解或工作交接未完成等问题。在沟通过程中，务必保留好相关沟通记录，如邮件、聊天记录等，作为后续维权的依据。
三、向劳动行政部门反映情况
如果单位拒绝出具解除劳动合同的证明，你可以向当地的劳动行政部门反映情况。劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，并可能对单位进行相应的处罚。这一步骤可以促使单位重视你的问题，并可能主动与你协商解决。
四、申请劳动调解或劳动仲裁
调解：如果与单位协商无果，你可以向劳动争议调解委员会申请调解。调解过程相对灵活快捷，能够在较短时间内解决问题，且调解结果具有一定的约束力。你可以准备相关证据，如劳动合同、工作记录、沟通记录等，以证明双方存在劳动关系及单位未解除劳动合同的事实。
仲裁：如果调解无法解决问题或单位拒绝参与调解，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，你需要提供充分的证据支持自己的诉求，如书面通知的送达凭证、证明单位存在违法行为的材料等。仲裁委员会将根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。如果裁决支持你的诉求，单位必须执行。
五、提起诉讼
如果对仲裁结果不满意，你还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。诉讼程序相对复杂且耗时较长，因此需要做好充分的准备，并寻求专业律师的帮助以提高胜诉几率。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明自己的诉求，并可能面临单位的反驳和辩护。
六、注意保存证据
在整个过程中，你应特别注意保存与单位的书面沟通记录、劳动合同、工资单、辞职信的邮寄回执等相关证据。这些证据将有助于证明你与单位的劳动关系以及单位拒绝解除劳动合同的事实，是你在维权过程中不可或缺的支持。
七、考虑其他法律救济途径
如果单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为你缴纳社会保险费等法定过错，你在解除劳动合同的同时，还可以要求单位支付经济补偿。若单位违法限制你解除劳动合同并给你造成损失的，你还可以要求单位承担赔偿责任。
综上所述，面对单位不给开解除劳动合同的情况，你应首先明确自己的法定权利，并优先尝试与单位协商解决问题。如果协商无果，可以依次向劳动行政部门反映情况、申请劳动调解或劳动仲裁，并在必要时提起诉讼以维护自己的合法权益。在整个过程中，务必注意保存相关证据，以确保自己的诉求得到支持。