面对单位不给开解除劳动合同证明的情况，您确实可以采取一系列合法且有效的措施来维护自己的权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，希望能帮助到您：
一、明确单位行为的违法性
首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明。单位拒绝出具解除劳动合同证明书是违法的，您有权要求单位出具，并可就因此造成的损失要求赔偿。
二、尝试与单位协商沟通
主动沟通：建议您首先尝试与单位的人力资源部门或直接上级进行友好协商。在沟通时，您可以明确说明需要解除劳动合同证明书的原因，比如办理失业登记、寻找新工作等，并要求单位按照法律规定出具证明。
内部调解：如果直接沟通没有结果，您可以考虑向单位内部的劳动争议调解委员会申请调解。调解委员会可能会介入并促成单位出具证明。
三、向劳动监察部门投诉
如果协商和调解都没有效果，您可以向当地的人力资源和社会保障局劳动监察大队进行投诉。
投诉途径：您可以通过电话、书面材料或政务服务网等渠道进行投诉。
投诉内容：在投诉时，请详细说明您的个人信息、工作单位情况、劳动合同签订及解除情况，以及单位拒绝出具证明的事实。同时，您可以要求劳动监察部门责令单位限期改正。
处理期限：劳动监察部门通常会在一定期限内（如60个工作日）进行调查核实，并给予答复。
四、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理没有达到您的预期，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提交申请：在申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书、身份证明、劳动合同及相关证据。
仲裁请求：在仲裁请求中，您可以明确要求裁决单位出具解除劳动合同证明书，并可要求单位承担因未出具证明造成的损失。
仲裁程序：仲裁委员会会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论，最终作出裁决。
五、提起诉讼
如果您对劳动仲裁的结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
起诉条件：确保您在法定期限内提起诉讼，并准备好起诉状、仲裁裁决书及相关证据。
诉讼程序：向有管辖权的人民法院提交起诉材料，并按照法院的程序进行诉讼。
诉讼请求：在诉讼请求中，您可以强调单位出具证明的法定义务，并要求赔偿因延误出具证明造成的损失。
六、保留相关证据
在整个维权过程中，您务必妥善保留与单位的所有相关沟通记录（如聊天记录、电话录音）、工作凭证（如工资条、考勤记录）及解除劳动合同的相关证据（如离职通知、工作交接记录）。这些证据在后续维权中将发挥重要作用，有力证明劳动关系及单位的不当行为。
综上所述，面对单位不给开解除劳动合同证明的情况，您应依法维权，通过协商、投诉、劳动仲裁和诉讼等途径维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据是至关重要的。希望这些建议能对您有所帮助。