结论：针对您手指头压断一年后对方一直不管的情况，您有权要求对方承担相应的赔偿责任。以下是从不同角度为您详细分析的法律建议和可能的行动步骤。
一、法律背景与依据
工伤认定与赔偿：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，如果您是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即使未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，您依然有权享受工伤保险待遇。
- 工伤认定后，您可以获得医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等赔偿。若因工伤导致残疾，还可根据伤残等级获得相应的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
人身损害赔偿：
- 如果对方不承认工伤关系，或者您的情况不符合工伤认定的条件（如非工作时间、非工作场所受伤等），您还可以考虑以人身损害赔偿为由向法院提起诉讼。
- 根据《民法典》侵权责任编的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
二、行动步骤与建议
收集证据：
- 尽快收集与受伤相关的所有证据，包括医疗记录、诊断证明、费用单据、现场照片、证人证言等。这些证据将对您后续主张权利至关重要。
尝试协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。协商时，可以明确列出您的损失清单和赔偿要求，以便对方了解您的诉求。
申请工伤认定：
- 如果符合工伤认定的条件，您应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提条件。
- 申请材料：一般包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。
- 申请时限：用人单位应在事故伤害发生之日起30日内提出申请；用人单位未提出的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内可以直接提出申请。
提起诉讼：
- 如果协商无果，或者对方拒绝承担赔偿责任，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明您的损失和对方的过错。
- 诉讼时效：根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，您应尽快采取行动，以免超过诉讼时效。
三、注意事项
及时行动：由于时间已经过去一年，您需要尽快采取行动，以免因超过诉讼时效或工伤认定时限而丧失主张权利的机会。
专业咨询：在处理此类纠纷时，涉及的法律问题可能较为复杂。如果您对法律程序或赔偿标准不了解，建议向我咨询，以便更好地维护您的合法权益。
保持冷静：在处理纠纷过程中，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生冲突或采取过激行为，以免对您的权益造成不利影响。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。