结论：工作期间手指压断，即便已经辞职，您仍然有权依法主张工伤赔偿。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

一、工伤认定与辞职的关系

1. 工伤认定不受辞职影响：工伤认定是基于事故发生时您与用人单位之间的劳动关系状态，以及事故是否因工作原因导致。因此，即使您已经辞职，只要事故发生在工作期间且因工作原因，您仍然有权申请工伤认定。

2. 及时申请工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按时提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、工伤赔偿的流程与项目

1. 工伤认定流程：

   • 提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
   • 社会保险行政部门受理工伤认定申请后，根据审核需要可以对事故伤害进行调查核实，用人单位、职工、工会组织、医疗机构以及有关部门应当予以协助。
   • 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

2. 工伤赔偿项目：

   • 医疗费用：包括因工伤产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。
   • 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，按照一定月数的本人工资计算。例如，十级伤残为7个月的本人工资。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定，这两项补助金通常在职工与用人单位解除或终止劳动关系时支付。

三、辞职后的注意事项

1. 保留相关证据：包括工伤事故报告、医疗记录、工资单、劳动合同等，这些证据在申请工伤认定和主张赔偿时至关重要。

2. 及时咨询与行动：工伤认定和赔偿流程可能涉及多个环节和部门，建议您及时咨询专业律师或当地社会保险行政部门，了解具体流程和所需材料，确保您的权益得到及时保障。

3. 考虑劳动仲裁：如果与用人单位在工伤赔偿问题上存在争议，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径解决争议。

建议：鉴于您已经辞职且手指压断的情况，我建议您尽快收集相关证据，向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并根据认定结果依法主张工伤赔偿。如果您在过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。