结论：针对您描述的情况，邻居有错在先动手打人，随后邻居爸爸上前帮忙自己摔倒造成轻伤，这涉及到两个主要的法律问题：一是邻居的打人行为可能构成侵权；二是邻居爸爸摔倒造成的轻伤，其责任归属需要具体分析。
一、邻居的打人行为
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。邻居动手打人，显然存在过错，且该行为侵害了您的人身权益，因此邻居应当承担侵权责任。
- 侵权责任的具体承担方式可能包括赔偿损失（如医疗费、误工费等）、赔礼道歉等。
可能的法律后果：
- 如果邻居的打人行为造成了您身体上的伤害，且伤害程度达到轻伤或以上，邻居还可能面临刑事责任的追究，如故意伤害罪。
- 即便伤害程度未达到轻伤，邻居也可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而受到行政处罚，如罚款、拘留等。
二、邻居爸爸摔倒造成的轻伤
责任归属分析：
- 邻居爸爸摔倒造成轻伤，其责任归属需要具体分析摔倒的原因。如果摔倒是因为您或您的家人在与邻居的冲突中采取了不当行为（如推搡、拉扯等），导致邻居爸爸摔倒，那么您或您的家人可能需要承担一定的责任。
- 如果摔倒是因为邻居爸爸自身的原因（如年迈、行动不便、地面湿滑等），且您或您的家人没有采取不当行为，那么您或您的家人可能不需要承担责任。
- 如果摔倒是因为邻居在帮忙过程中采取了不当行为（如用力过猛、推搡等），导致自己摔倒，那么邻居可能需要自行承担责任，或者根据具体情况与您或您的家人分担责任。
可能的法律后果：
- 如果邻居爸爸摔倒造成的轻伤与您或您的家人的行为有关，且您或您的家人需要承担责任，那么您或您的家人可能需要赔偿邻居爸爸的医疗费、误工费等损失。
- 如果邻居爸爸摔倒造成的轻伤与您或您的家人的行为无关，或者您或您的家人不需要承担责任，那么您或您的家人则无需承担赔偿责任。
建议：
- 保留证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。包括但不限于现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 协商解决：在证据充分的情况下，您可以尝试与邻居进行协商，寻求和解。通过协商，双方可以达成一致意见，避免进一步的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果协商无果，或者您认为自己的权益受到了严重侵害，您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。