邻里纠纷中打伤劝架人并造成轻微伤害的，报警后公安机关会依法处理，通常包括行政处罚；若情节严重或存在特殊情形，可能涉及刑事责任追究；同时，受害者有权要求民事赔偿。具体处理方式如下：

1. 行政处罚
   根据《治安管理处罚法》第43条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动认错赔偿等），处5日以下拘留或500元以下罚款。

   • 轻微伤的认定：需通过法医鉴定确认伤情为“轻微伤”（未达到轻伤二级标准）。若鉴定为轻微伤，通常按治安案件处理。
     
   • 从重情节：若存在结伙殴打、多次殴打、针对特定人群（如残疾人、孕妇）等情形，处罚会加重（10-15日拘留，500-1000元罚款）。

2. 刑事责任（特殊情形）
   若劝架人伤情经鉴定达到“轻伤二级”及以上，则构成《刑法》第234条规定的故意伤害罪，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。但根据描述，本案为“轻微伤害”，通常不涉及刑事责任，除非存在以下情形：

   • 行为人曾因故意伤害受过刑事处罚或行政处罚；
     
   • 行为人存在其他恶劣情节（如持械、在公共场所聚众斗殴等）。

3. 民事赔偿
   受害者（劝架人）可依据《民法典》第1179条要求赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。赔偿流程通常为：

   • 协商：双方可自行协商赔偿金额；
     
   • 调解：通过公安机关、人民调解委员会等第三方调解；
     
   • 诉讼：若协商或调解不成，受害者可向法院起诉，要求行为人承担民事赔偿责任。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留报警回执；
   
2. 劝架人应尽快就医并保存医疗记录、费用单据；
   
3. 要求公安机关委托法医鉴定伤情；
   
4. 根据鉴定结果，与对方协商赔偿或通过法律途径解决。
   

若涉及复杂情节（如对方拒不赔偿、伤情鉴定争议等），可进一步向我咨询具体应对方案。