当双方打架导致一方轻伤、一方轻微伤时，处理此事需要遵循一定的法律程序，并兼顾刑事与民事两大方面。以下是对此情况的详细解答：
一、法律责任分析
轻微伤：
- 法律后果：不构成刑事犯罪，但属于违反《治安管理处罚法》的行为。
- 处理方式：公安机关可对行为人处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
轻伤：
- 法律后果：构成故意伤害罪。
- 处理方式：依据《刑法》规定，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。公安机关应立案侦查，并依法追究打人者的刑事责任。
二、处理流程
报警与调查取证：
- 发生打架事件后，应立即报警。
- 公安机关将介入调查，收集证据，包括证人证言、监控视频等，以确定事实和证据。
伤情鉴定：
- 公安机关会安排受伤人员进行法医鉴定，明确伤势程度（轻伤或轻微伤），这是后续法律责任和赔偿的重要依据。
协商调解：
- 在事实清楚、证据确凿的基础上，公安机关会尝试组织双方当事人进行协商调解。
- 如果达成协议，案件可能就此了结，不再进入更严厉的法律程序。
行政处罚与刑事责任追究：
- 若调解不成或拒绝调解，对于造成轻微伤的一方，公安机关将根据《治安管理处罚法》进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 对于造成轻伤的一方，公安机关将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院判决。
民事赔偿：
- 受伤一方有权要求对方进行民事赔偿，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 赔偿可通过协商、调解或诉讼方式实现。双方可根据过错程度分担赔偿责任。
三、综合建议
- 保持冷静理性：在整个处理过程中，双方当事人应保持冷静理性，避免情绪化行为。
- 积极配合调查：积极配合公安机关的调查处理工作，以便尽快解决纠纷。
- 了解法律法规：了解并遵循相关法律法规，确保自身行为合法合规，避免不必要的法律风险。
- 寻求专业帮助：如果处理过程中遇到复杂问题或需要法律援助，可以寻求律师或专业机构的帮助。
总之，处理打架事件需要遵循法律程序，兼顾刑事与民事两大方面。双方当事人应积极配合调查，保持冷静理性，并寻求专业帮助以维护自己的合法权益。