针对您提出的“两方两人打架，一方动手把两个打成轻伤，而动手那一方一人也轻伤”的情况，处理此类事件需综合考虑刑事责任、民事赔偿以及治安管理处罚等多个层面。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事责任
涉嫌罪名：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤及以上的，构成故意伤害罪。在此案例中，动手打人并导致对方两人轻伤的一方，可能面临故意伤害罪的指控。
责任认定：
- 司法机关会全面审查案件事实，包括打架的起因、经过以及双方的行为表现，以准确认定责任。若动手一方在受到严重挑衅或攻击后反击，且反击未明显超过必要限度，可能在责任认定上得到一定考量。
正当防卫：
- 若动手一方的行为符合正当防卫的条件，即为了保护国家、公共利益、本人或他人权益而制止正在进行的不法侵害，且未超过必要限度，则不负刑事责任。但在此案例中，由于动手一方也造成了对方两人轻伤，正当防卫的认定将较为严格。
刑事和解：
- 若动手一方主动赔偿被害人损失并获得谅解，双方达成刑事和解，司法机关在量刑时会酌情从轻处理。
二、民事赔偿
赔偿责任：
- 无论动手一方是否承担刑事责任，均需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
责任分担：
- 民事赔偿责任的分担将依据双方在事件中的过错程度确定。若动手一方对事件发生和伤害结果负有主要过错，则需承担大部分赔偿责任；若双方过错相当，则可能平均分担。在此案例中，动手一方显然负有主要过错。
三、治安管理处罚
处罚规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
加重情节：
- 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特殊人群，或多次殴打、伤害他人等加重情节，动手一方将面临更严厉的处罚。
调解处理：
- 公安机关可根据具体情况进行调解。若双方自愿达成调解协议且不违反法律规定，公安机关可不予处罚；若调解不成，则依法处罚。在此案例中，由于动手一方也造成了伤害，调解的难度可能较大。
四、综合处理建议
及时报警：
- 打架事件发生后，应立即报警并配合公安机关调查处理。
积极赔偿：
- 动手一方应积极赔偿对方损失，争取获得谅解，以减轻法律后果。
寻求法律帮助：
- 双方均可寻求法律帮助，了解自身权益和义务，以便更好地应对处理结果。
避免再次发生：
- 打架是不道德且非法的行为，应避免再次发生。双方应冷静处理矛盾，通过合法途径解决问题。
综上所述，处理此类打架斗殴事件需综合考虑多个方面，包括刑事责任的追究、民事赔偿的承担以及治安管理处罚的应用等。具体处理方式应根据案件的具体情况和相关法律规定来确定。