在双方打架且都动手，导致双方都有轻微伤的情况下，处理流程主要涵盖行政责任和民事责任两个层面。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、行政责任层面
公安机关介入与调解：
- 打架事件发生后，公安机关会迅速介入，对涉事双方进行询问、取证，以了解事情的具体经过和原因。
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以组织双方进行调解。
- 调解过程中，双方应如实陈述事实，积极协商解决方案。若调解成功并签订调解协议且履行完毕后，公安机关将不再对双方进行处罚。
治安处罚：
- 若调解未达成协议，或达成协议后一方反悔不履行，公安机关将依据《治安管理处罚法》对违反治安管理行为人给予处罚。
- 处罚措施通常包括：处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 需要注意的是，如果打架行为涉及结伙殴打、伤害特殊群体（如残疾人、孕妇等）或多次殴打、伤害他人的情况，处罚将更加严厉。
二、民事责任层面
民事赔偿责任：
- 不论公安机关是否对双方进行治安处罚，因打架给对方造成轻微伤的当事人都需承担民事赔偿责任。
- 赔偿项目包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
赔偿方式与途径：
- 双方可自行协商赔偿金额和方式，尽量达成一致意见以减少纠纷。
- 若协商不成，受伤一方可向人民法院提起民事诉讼，要求对方进行赔偿。
- 法院在审理过程中，会根据双方的过错程度、实际损失等因素来判定赔偿金额，并可能按照双方过错的比例来分担赔偿责任。
三、建议与总结
保持冷静与理性：
- 在发生打架纠纷后，双方应保持冷静，避免情绪激动导致事态进一步恶化。
- 优先通过协商、调解的方式解决争议，以减少不必要的法律后果和经济损失。
了解并遵守法律法规：
- 双方应了解并遵守相关法律法规，明确自己的权利和义务。
- 在处理纠纷过程中，尊重法律程序，配合公安机关的调查和调解工作。
寻求专业帮助：
- 如果双方对法律程序或赔偿问题存在疑问，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助。
- 专业人士能够提供更具体、更专业的建议和指导，帮助双方更好地解决纠纷。
综上所述，双方打架且都动手导致双方都有轻微伤的情况下，应首先尝试通过公安机关调解解决；若调解不成或不履行调解协议，将面临治安处罚，并需承担民事赔偿责任。希望这些建议能对您有所帮助。