针对您提出的“双方打架报警之后对方轻微伤不属于故意伤害怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、治安管理方面的处理
报警与受理：
- 打架事件发生后，您或对方应立即向公安机关报案。
- 公安机关会迅速出警，进行现场勘查、询问当事人及走访证人，以收集相关证据。
伤情鉴定：
- 公安机关会安排受伤的一方进行伤情鉴定，以确定伤害程度。在此情况下，对方已被鉴定为轻微伤，这是后续处理的重要依据。
调解处理：
- 根据《治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，如果情节较轻，公安机关可以尝试组织双方进行调解。
- 如果双方自愿并达成调解协议，且能够履行完毕，公安机关将不予处罚。
行政处罚：
- 如果调解不成，或者达成调解协议后一方不履行，公安机关将依据《治安管理处罚法》对违法行为人进行处罚，可能包括拘留和罚款。
- 需要注意的是，如果打架行为存在加重情节（如结伙殴打、伤害特定人群等），处罚将更加严厉。
二、民事赔偿方面的处理
协商赔偿：
- 除了治安管理处罚外，受伤的一方（即对方）有权要求您赔偿因受伤产生的经济损失。
- 双方可以自行协商赔偿项目和金额，通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。
民事诉讼：
- 如果双方无法就民事赔偿达成一致，对方可以向人民法院提起民事诉讼。
- 法院将根据双方提交的证据审理案件，判定责任比例，并确定具体的赔偿金额。
三、综合建议
尊重法律程序：
- 在处理此类打架事件时，应尊重法律程序，先通过公安机关进行调解或处罚，再解决民事赔偿问题。
积极收集证据：
- 无论您是受伤方还是未受伤方，都应注意保留相关证据，如医疗记录、伤情鉴定报告、现场照片、证人证言等，以备不时之需。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序或赔偿问题存在疑问，可以咨询律师或法律援助机构，获取更专业的法律意见和帮助。
避免冲突升级：
- 在日常生活中，应遵守法律法规，避免冲突升级造成不必要的损失。如果发生纠纷，应尽量通过和平、理性的方式解决。
总之，双方打架报警后，对方轻微伤且不属于故意伤害的情况下，应通过公安机关进行调解或处罚，并根据实际情况解决民事赔偿问题。如果无法达成和解，受伤一方有权提起民事诉讼以维护自身权益。希望以上解答能对您有所帮助。